(课件)最短路线.ppt

利用勾股定理求应用题中的最短距离 1、如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ 利用点的坐标性质求最短路线 2、在平面直角坐标系中，有A（3，－2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n =______时，AC + BC的值最小。 3、已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0）、C（0，-2）．（1）求这条抛物线的函数表达式． （2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标． 利用正方形性质求最短路线 4、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为_________。 利用圆的性质求最短路线 5、如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是半径ON上的动点，若圆O的半径长为1，则AP+BP的最小值为_________________ 6、长方体ABCD—A′B′C′D′中，AB=4，A′A=2，AD=1，有一只小虫从顶点D′出发，沿长方体表面爬到B点，问这只小虫怎样爬距离最短？ 利用侧面展开图求最短路线 利用垂线段最短求最短路线 7、如图，在锐角△ABC中，AB＝42，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是____． 8、有一圆锥如下图，A、B在同一母线上，B为AO的中点，试求以A为起点，以B为终点且绕圆锥侧面一周的最短路线． 9、如图，在圆柱形的桶外，有一只蚂蚁要从桶外的A点爬到桶内的B点去寻找食物，已知A点沿母线到桶口C点的距离是12厘米， B点沿母线到桶口 D点的距离是8厘米，而C、D两点之间的（桶口）弧长是15厘米．如果蚂蚁爬行的是最短路线，应该怎么走？路程总长是多少？ * A B A′ P P′ 将军饮马 传说在古罗马时代的亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦．一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题。将军每天从军营A出发，先到河边饮马，然后再去河岸同侧的B地开会，应该怎样走才能使路程最短？ 河边 A B 利用函数求最短路线 *