最全面一元二次方程专题能力培优(含答案)(精华版).docxVIP

学习必备欢迎下载第 2 章一元二次方程2.1 一元二次方程专题一 利用一元二次方程的定义确定字母的取值21. 已知 (m3) xm2 x1是关于 x 的一元二次方程，则 m的取值范围是（）A.m≠ 3≥3≥-2≥ -2 且 m≠ 3B.mC.mD. mm21(m1)x(m2)x10 ，问：2. 已知关于 x 的方程（1） m取何值时，它是一元二次方程并写出这个方程；（2） m取何值时，它是一元一次方程？专题二3. 关于利用一元二次方程的项的概念求字母的取值22x 的一元二次方程（m-1） x +5x+m-1=0 的常数项为 学习必备 欢迎下载 第 2 章 一元二次方程 2.1 一元二次方程 专题一 利用一元二次方程的定义确定字母的取值 2 1. 已知 (m 3) x m 2 x 1是关于 x 的一元二次方程，则 m的取值范围是（ ） A.m≠ 3 ≥3 ≥-2 ≥ -2 且 m≠ 3 B.m C.m D. m m2 1 (m 1)x (m 2)x 1 0 ，问： 2. 已知关于 x 的方程 （1） m取何值时，它是一元二次方程并写出这个方程； （2） m取何值时，它是一元一次方程？ 专题二 3. 关于 利用一元二次方程的项的概念求字母的取值 2 2 x 的一元二次方程（ m-1） x +5x+m-1=0 的常数项为 0，求 m的值． 2 4. 若一元二次方程 (2 a 4) x (3a 6) x a 8 0 没有一次项，则 a 的值为 . 专题三 利用一元二次方程的解的概念求字母、代数式 5. 已知关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的一个根是 -a （a≠0），则 a-b 值为（ ） A.－ 1 B.0 C.1 D.2 2 6. 若一元二次方程 ax +bx+c=0 中， a－ b+c=0，则此方程必有一个根为 . 2 a 1 2 2 －2013x+1=0 的解，求代数式 7. 已知实数 a 是一元二次方程 a 2012a x 的值 . 2013 知识要点： 1. 只含有一个未知数（一元） ，并且未知数的最高次数是 2（二次），等号两边都是整式的 方程，叫做一元二次方程 . 2 2 2. 一元二次方程的一般形式是 bx 是一次项， b 是一次项系数； ax +bx+c=0（ a≠ 0），其中 c 是常数项 . ax 是二次项， a 是二次项系数； 3. 使一元二次方程的两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程的解，又叫一元二次方程 的根 . 温馨提示： 1. 一元二次方程概念中一定要注意二次项系数不为 0 的条件 . 2. 一元二次方程的根是两个而不再是一个 . 方法技巧： 1.ax +bx+c=0 是一元一次方程的情况有两种，需要分类讨论 k . 2. 利用一元二次方程的解求字母或者代数式的值时常常用到整体思想，需要同学们认真领 欢迎下载——精品资料 精品资料 第 1 页，共 11 页 学习必备欢迎下载会 .答案：mm32001. D 解析：，解得 m≥ -2 且 m≠ 32m112,02. 解：（ 1）当时，它是一元二次方程 . 解得： m=1．m2当 m=1时，原方程可化为2x -x-1=0 ；mm210,02（2）当或者当 m+1+（ m-2）≠0且 m+1=1 时，它是一元一次方程.解得： 学习必备 欢迎下载 会 . 答案： m m 3 2 0 0 1. D 解析： ，解得 m≥ -2 且 m≠ 3 2 m 1 1 2, 0 2. 解：（ 1）当 时，它是一元二次方程 . 解得： m=1． m 2 当 m=1时，原方程可化为 2x -x-1=0 ； m m 2 1 0, 0 2 （2）当 或者当 m+1+（ m-2）≠0且 m+1=1 时，它是一元一次方程 . 解得： m=-1， m=0. 故当 m=-1 或 0 时，为一元一次方程． 2 m 1 1 0, 0. 3. 解：由题意，得： 解得： m=－ 1． m 3a 2a 6 4 0, 解析：由题意得 解得 a=－ 2. 4.a=-2 0. 2 2 5. A 解析：∵关于 x 的方程 x +bx+a=0 的一个根是 -a（a≠0），∴ a － ab+a=0. ∴ a（ a－b+1） =0. ∵a≠0，∴ 1-b+a=0. ∴ a-b=-1 ． 6.x= － 1 解析：比较两个式子 2 会发现：（1 ）等号右边相同； （ 2）等号左边最后一项相同； （ 3）第一个式子 x 对应了第二 x2 x 1 1 个式子中的 1 ，第一个式子中的 x 对应了第二个式子中的 -1. 故 .解得 x= －1. 2 2 － 2013x+1=0 的解，∴ a － 2013a+1=0. 7. 解：∵实数 a 是一元二次方程 x 2 2 ∴a +1=2013a， a － 2