2020高考数学压轴题——概率与统计高考常见题型解题思路及知识点总结.pdfVIP

概率与统计高考常见题型 解题思路及知识点总结 一、解题思路 （一）解题思路思维导图 （二）常见题型及解题思路 1.正确读取统计图表的信息 解题思路及步骤 注意事项 理解背景 读懂题目所给的背景，理解统计图表各个量的意义 对选项逐一判断 对选项逐一判断，统计图表是否能得出该选项的结论，错误选项一般是概念错误、计 算错误、以偏概全的错误等 典例1：（2017 全国3 卷理科3）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1月至2016年12 月期间月接待游客量 （单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图，根据该折线 图，下列结论错误的是 （ ）. 1 A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8 月份 D．各年1月至6 月的月接待游客量相对7 月至12 月，波动性更小，变化比较平稳 【解析】由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A选项错误，选A. 2．古典概型概率问题 解题思路及步骤 注意事项 求基本事件总数m 每个基本事件要求等可能，若是条件概率问题，在有条件则基本事件总数相对减少 求事件A 包含基本 确定A 包含基本事件个数时要不重不漏 事件个数n 代入公式求概率 m       P AB (AB) P A ，事件A 已经发生的条件下在事件B发生概率P BA n   P A (A) 典例 ：（ 全国 卷理科 ）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德 2 2018 2 8 巴赫猜想是 每个大于 的偶数可以表示为两个素数的和 ，如 ．在不超过 的素数中，随机选 “ 2 ” 30 取两个不同的数，其和等于 的概率是 30 A. B. C. D. 解：不超过 的素数有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 个，随机选取两个不同的数，共有 30 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 10 种方法，因为 ，所以随机选取两个不同的数，其和等于 的有 种方 30 3 法，故概率为 ，选C. 典例3 ： (2014 全国2 卷理科5)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续 两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是 ( ) A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D.0.45 解：设某天空气质量优良则随后一天空气质量也优良的概率为 则据条件概率公式得p = ul = u，故选 , p,