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鲁教版五四制七年级数学上册第六章一次函数1函数同步测试(解析版) 知能提升作业（三十）第六章一次函数1 函数（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列关于变量x和y的关系式：y=x，2x2-y=0，y2=x，2x-y2=0，其中y是x的函数的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)42.下列表示y是x的函数图象的是( )3. 2021年“国际攀岩比赛”在重庆举行，小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s.下面能反映s与t的函数关系的大致图象是( )二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图所示的是某航空公司托运行李费用与行李重量的关系，图中存在______个变量，可看成是________关于________的函数，由图象还可以看出行李重量只要不超过______kg，就可以免费托运.5.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120m；②火车的速度为30m/s；③火车整体都在隧道内的时间为25s；④隧道长度为750m.其中正确的结论是________.(把你认为正确的结论的序号都填上)6.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒，照这样的规律搭下去，设搭n个三角形时需要s根火柴棒，那么s与n的函数关系式是________________.三、解答题(共26分)7.(12分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20t，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20t，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为xt，应收水费为y 元.(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t时，y与x间的函数关系式.(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？【拓展延伸】8.(14分)如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后让点A与点N重合，试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.答案解析1.【解析】选B.第一个和第二个，y值随x值的变化而变化，并且对于x的每个值，y都有惟一的值和它对应，所以y是x的函数，而第三个和第四个虽然y 值随x值的变化而变化，但是当x取一个值时，y有不止一个值和它对应，所以y不是x的函数.所以共有2个函数关系.2.【解析】选D.由图形可以看出，每个图形都是关于两个变量x和y的一个变化过程，对于选择项A，B，C来说，只要在它们各自的自变量的取值范围内作一条垂直于x轴的直线，有可能与所给图形有两个交点，这样A，B，C它们都不表示函数，只有D表示的是函数.3.【解析】选B.小丽是去比赛现场，因此她与比赛现场的距离是越来越小，图象总体呈现下降趋势，且最后与比赛现场的距离为零，故C，D可以排除.又小丽不是在路上等妈妈送票，而是回头去迎妈妈，所以有一段时间与比赛现场的距离不断增大，所以排除A.4.【解析】从题干图中可以看出，横坐标代表一个变量，纵坐标代表一个变量，所以共有2个变量，且y随x的变化而变化，20kg以内免费托运.答案：2 y x 205.【解析】从图象可以看出，火车的全长为150m.由于火车是匀速通过隧道的，所以进入隧道的时间和出隧道的时间相等，都等于5s，因此火车的速度为150÷5=30(m/s).火车整体在隧道内的时间为30-5=25(s).隧道的长度为25×30+150=900(m).答案：②③6.【解析】根据题意，可列表如下：因此s与n的函数关系式是：s=3+2(n-1)=2n+1.答案：s=2n+17.【解析】(1)y=(2)因为2.21.9，所以可以确定该用户5月份用水超过20t，设该用户5月份用水xt，由题意得：2.8x-18=2.2x，解得x=30.故该用户5月份用水30t.8.【解析】由题意知∠BAC=45°，∠QMA=90°，故重叠部分为等腰直角三角形，所以y=x2，自变量的取值范围是0≤x≤10.初中数学试卷金戈铁骑制作