平行四边形的中心对称性.pdfVIP

平行四边形的中心对称性 将 ABCD 旋转 180 度后和原来平行四边 形重合， OE 旋转到 OF 位置上，所以 OE=OF 矩形的对称性 就轴对称，特殊的比如正方形还有中心 对称 菱形的对称性 菱形是轴对称图形，它的两条对角线所 在的直线都是它的对称轴，因为菱形的 对角线互相垂直，所以它又是中心对称 图形，利用菱形的对称性可以说明某些 线段、角相等或三角形全等． Ⅰ正方形的定义 : 四条边都相等且四个角都是直角的四边 形叫做正方形。 各边相等且有三个角是直角的四边形叫 做正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一组邻边相等且一个角是直角的平行 四边形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 Ⅱ正方形的性质 : 边：两组对边分别平行；四条边都相等； 相邻边互相垂直 内角：四个角都是 90°； 对角线：对角线互相垂直；对角线相等 且互相平分； 每条对角线平分一组对角； 对称性：既是中心对称图形，又是轴对 称图形（有四条对称轴）。 Ⅲ正方形的判定 : 1：对角线相等的菱形是正方形。 2 ：对角线互相垂直的矩形是正方形， 正 方形是一种特殊的矩形。 3 ：四边相等， 有三个角是直角的四边形 是正方形。 4 ：一组邻边相等的矩形是正方形。 5 ：一组邻边相等且有一个角是直角的平 行四边形是正方形。 6 ：四边均相等， 对角线互相垂直平分且 相等的平行四边形是正方形。 7.有一个角为直角的菱形是正方形。 依次连接四边形各边中点所得的四边形 称为中点四边形。不管原四边形的形状 怎样改变，中点四边形的形状始终是平 行四边形。正方形的中点四边形是正方 形。 Ⅳ正方形的周长与面积 : 面积计算公式： S=a×a 或： S= 对角线 × 对角线 ÷2 周长计算公式 : C=4a 1. 平行四边形 （1）定义： 两组对边分别平行的四边 形是平行四边形 . （2 ）性质：边：两组对边分别平行且 相等； 角：两组对角分别相等； 对角线：两条对角线互相平分； 对称性：是一个中心对称图形 . （3 ）判定定理： 边：两组对边分别平行的四边形是平 行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四 边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形； 角： 两组对角分别相等的四边形是平 行四边形； 对角线： 对角线互相平分的四边形是 平行四边形 . 2. 矩形 （1）定义： 有一个角是直角的平行四 边形是矩形； （2 ）性质定理： 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线互相平分且相等； 对称性：既是轴对称图形，又是中心 对称图形 . （3 ）判定定理： 平行四边形＋有一个角是直角——＞ 矩形； 平行四边形 ＋对角 线相等— —＞矩 形； 直通车：有三个角是直角的四边形是 矩形． 3. 菱形 （1）定义：有一组邻边相等的平行四 边形是菱形； （2 ）性质定理 菱形四条边都相等； 菱形对角线互相平分且垂 直 ； 每条对角线平分一组对角； 对称性：既是轴对称图形，又是中心 对称图形 . （3 ）判定定理 平行四边形＋有一组邻边相等——＞ 菱形； 平行四边形＋对角线互相垂 直——＞ 菱形； 直通车：四条边都相等的四边形是菱 形． 4. 正方形 （1）定义： 有一个角是直角，且有一 组邻边相等的平行四边形是正方形； （2 ）性质定理 正方形的四个角都是 直角，四条