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2017年下学期期末调研试卷
高二数学(文科)
（考试时量：120分钟 满分120分）
一、单选题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 命题“,”的否定为
A． ， B．，
C． ， D． ，
2. 双曲线的实轴长为
A． B．
C． D．
3. 已知为椭圆上一点, 为椭圆的两个焦点，且,
则
A． B．
C． D．
4. 若抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为
A． B．
C． D．
5. 函数，的最大值是
A． B．
C． D．
6. 已知等差数列满足，，则它的前10项的和
A． B．
C． D．
7. 在△中，若，则△的形状为
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
8. 已知数列的前项和为，若，则
A． B．
C． D．
9. 已知变量、满足约束条件则的最大值为
A． B．
C． D．
10. 若不等式对任意实数成立，则
A． B．
C． D．
11. 若函数在区间上是减函数，则的取值范围是
A． B．
C． D．
12. 设、分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为
A． B．
C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13. 函数的极大值是________，极小值是________
14. 抛物线的焦点到其准线的距离是
15. 已知与之间的一组数据：
0
1
2
3
1
3
5
7
则与的线性回归方程必过点
16. 数列的首项为，为等差数列且．若则，
，则________
三、解答题：（本大题共6小题，共60分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分8分）
某高校调查询问了名男女大学生在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据．从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系.
参加运动
部参加运动
合计
男大学生
20
8
28
女大学生
12
16
28
合计
32
24
56
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式：）
18．（本小题满分8分）
如果不等式对一切实数均成立，求实数的取值范围。
19. （本小题满分10分）
已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面积．
20. （本小题满分10分）
在数列中, ,.
(Ⅰ)设.证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
21. （本小题满分10分）
已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为和，且，点在该椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过的直线与椭圆相交于、两点，若△的面积为.求以为圆心且与直线相切的圆的方程．
22. （本小题满分10分）
已知函数，
（Ⅰ ）求的单调区间；
（Ⅱ ）当时，是否恒成立，并说明理由．
2017年下学期期末调研试卷
高二数学(文科)
（考试时量：120分钟 满分120分）
一、单选题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
C
D
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