（完整版）中考数学几何旋转压轴题2021.docx

精品学习资料精品学习资料中考数学几何旋转综合题1、已知正方形ABCD 中， E 为对角线BD 上一点， 过 E 点作EF ⊥ BD交BC 于 F ，连接DF，G 为 DF 中点，连接EG ， CG ．（ 1）求证：EG=CG ；（ 2）将图 ①中△BEF 绕 B 点逆时针旋转45o ，如图 ②所示，取中点G，连接EG ， 精品学习资料 精品学习资料 中考数学几何旋转综合题 1、已知正方形 ABCD 中， E 为对角线 BD 上一点， 过 E 点作 EF ⊥ BD 交 BC 于 F ，连接 DF， G 为 DF 中点，连接 EG ， CG ． （ 1）求证： EG=CG ； （ 2）将图 ①中△ BEF 绕 B 点逆时针旋转 45o ，如图 ②所示，取 中点 G，连接 EG ， DF CG ．问（ 1 ）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． （ 3）将图 ①中△ BEF 绕 B 点旋转任意角度，如图 ③所示，再连接相应的线段，问（ 1） 中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明） A D A D A D G F G E F E E C C B C B F B 2. 在 △ABC 中， AB＝ BC＝ 2， ∠ABC ＝ 120 °，将 △ ABC 绕点 B 顺时针旋转角 (0 ° ＜ ＜ 90 ° ) 得△ A 1BC 1， A1B 交 AC 于点 E， A1C 1 分别交 AC， BC 于 D ， F 两点． EA 1 与 FC 是怎样的数量关系 ?并 (1) 如图 22 － 4(a) ，观察并猜想，在旋转过程中，线段 证明你的结论； 图 23－ 4(a) ＝ 30° 时，试判断四边形 (2) 如图 23 － 4(b) ，当 BC 1DA 的形状，并说明理由； 图 23－ 4(b) (3) 在 (2) 的情况下，求 ED 的长． *** 欢迎下载 第 1 页，共 6 页 精品学习资料精品学习资料3. 如图23－ 8(a) ，若 △ABC 和△ADE为等边三角形，M ， N 分别为EB， CD 的中点，易证：CD＝ BE，△AMN是等边三角形．图23－ 8A 点旋转到图23－ 8(b) 的位置时，(1) 当把 △ ADE 绕D ， 精品学习资料 精品学习资料 3. 如图23－ 8(a) ，若 △ABC 和△ADE 为等边三角形， M ， N 分别为 EB， CD 的中点， 易证：CD＝ BE，△AMN 是等边三角形． 图23－ 8 A 点旋转到图23－ 8(b) 的位置时， (1) 当把 △ ADE 绕 D ， E ， B 三点共线， CD ＝ BE 是否 仍然成立 ?若成立请证明；若不成立请说明理 由； (2) 当 △ADE 绕 A 点旋转到图23－ 8(c) 的位置时， D ， E， B 三点不共线， △ AMN 是否还 是等边三角形 ?若是，请给出证明；并求出当 AB ＝ 2AD 时， △ADE 与 △ABC 及△AMN 的面 积之比；若不是，请说明理由． 4. 如图23－ 9(a) ，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A 的坐标为 (－ 8， 0)，直线 得到四边形 BC 经过点 B( － 8 ， 6)， C(0 ， 6)，将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 OA ′B ′C′，此时直线 OA ′，直线 B′C ′分别与直线 BC 相交于点 P， Q． 图23－ 9 (1) 四边形 OABC 的形状是 ， BP BQ 当 ＝ 90°时， 的值是 ； BP BQ (2) ① 如图23－ 9(b) ，当四边形 OA ′B′C ′的顶点 B ′落在 y 轴的正半轴上时， 求 的值； ② 如图23－ 9(c) ，当四边形 面积； OA ′B ′C′的顶点 B′落在直线 BC 上时，求 △ OPB ′的 (3) 在四边形 OABC 的旋转过程中，当 0°＜ ≤ 180 °时，是否存在这样的 点 和点 Q ， P ?若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理 由． 1 BQ 使 BP ＝ 2 *** 欢迎下载 第 2 页，共 6 页 精品学习资料精品学习资料Rt△ ABC 中， AC点旋转，它的两边分别交BC ，∠C 90 ， DABEDFE 、 F ．当90°， EDF5. 已知为边的中点，6.绕DAC、CB（或它们的延长线）于1EDF绕D点旋转到 DEAC于 E 时（如图1），易证．S△S△S△DEFCEFABC23绕 D 点旋转到 DE 和当 EDFAC不垂直时，在图2 和图这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△ CEFS△S、、ABC△又有怎样的数量关系？请DEFA写出你A 的