北师大六年级上册数学笔记汇总.ppt

分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同， 都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号 里面的，再算括号外面的。 整数的运算律在小数和分数运算中同样适用。 ;分率句带有“是”、“占”、“相当于”的，看“谁” 的几分之几（百分之几），这个 “谁”就是单位“1”的量。;“单位1”的量已知，用乘法。;七折表示现价是原价的 或70%，七五折是指现价是原价的75%， 原价是“单位1”的量。 不管提价还是降价，原价都是“单位1”的量。 现价＝原价×折数 原价＝现价÷折数 现???÷原价＝折数;当知道便宜的钱时， 原价 =便宜的钱÷（1-折数 ） 便宜的钱 =原价-现价 或者是： 便宜的钱 =原价×（1-折数 ）;第一单元圆概念总结 1、圆是平面上的一种曲线图形。 2、画圆时，固定的一点叫做圆心，用字母表示O；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做圆的直径，用字母d表示。 3、同一个圆中有无数条半径，无数条直径。 4、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 5、画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。 ;6、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 7、在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 8、一张圆形纸片至少要对折两次才能找到圆心，折痕相交的一点是圆心，圆心到圆上任意一点的距离都相等． 9、在同一个圆内（或等圆中），直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半，用字母表示为：d＝２r 或r ＝ 。 直径=半径×2，半径=直径÷2 10、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 ;11、圆的周长总是直径的3 倍多一些（也就是π 倍），这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π ≈ 3.14。 12、圆的周长÷直径=圆周率π ，圆的周长是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。;13、有关圆的周长的公式： （1）已知直径求周长： 周长= 圆周率×直径 C= πd （2）已知半径求周长： 周长= 圆周率×半径×2 C=2π r （3）已知周长求直径：直径=周长÷圆周率 d = C÷π （4）已知周长求半径：半径=周长÷圆周率÷2 r = C÷π÷2 14、圆的面积 = 圆周率×半径2 Ｓ＝ π r2 ①已知半径,求面积，直接用圆的面积公式Ｓ＝ π r2 ②已知直径,求面积:先用直径÷2求出半径, 再用半径2×π求出面积 ③已知周长,求面积:先用周长÷π÷2求出半径, 再用半径2×π求出面积;15、半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。 16、半圆面积＝圆的面积÷2 ， 公式为：Ｓ＝π r2÷ 2 17、 环圆的面积=大圆的面积-小圆的面积， S环=πR2- πr2 或环圆的面积=π（大圆半径的平方-小圆半径的平方），S环=π（R2- r2） 18、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 19、把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周率×半径2 ;20、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 21、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 22、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积则扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径扩大４倍，周长也扩大４倍，而面积扩大１６倍。 23、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 ;24、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。 圆有无数条对称轴。 25、正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，圆环也有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴。 26、周长相等的圆、正方形和长方形，圆的面积最大，正方形的面积其次，长方形的面积最小。;第二单元 1、求谁是（或占）谁的百分之几（或几分之几或几倍）都是用“谁÷谁” 2、求一个数比另一个数多百分之几=多出的量÷单位 “1” 的量 求一个数比另一个数少百分之几=少出的量÷单位 “1” 的量 3、知道单位 “1”，用乘法计算。 公式：单位“1” 的量×所求量的对应分率=所求的量 4、未知单位“1”，用除法计算。 公式：已知的量÷已知量的对应分率=单位“1” 的量;5、存款的类型：存款分为活期、定期、整存整取、零存整取等