初中数学_【课堂实录】等腰三角形第三课时教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

课 题 等腰三角形（3） 课型 新授课 教 学 目 标 知识与能力 理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30°角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。 过程与方法 经历实际操作，探索含有30°角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力。 情感态度与价值观 在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立数学学习的自信心，提升数学文化素养。 教学重点 等边三角形的判别条件和含有30°角的直角三角形性质的理解和运用。 教学难点 含有30°角的直角三角形性质定理的探索和证明。 教学过程 创设情境， 引入新课： （时间预设：5分钟） 1、复习回顾 二、直观感知，深化理解： （时间预设：10分钟） 【议一议】 【初露锋芒】 三、合作交流，深化探究 （时间预设：10分钟） 四、巩固练习，夯实基础 （时间预设：10分钟） 五、拓展提升，拾阶而上 （时间预设：10分钟） 【挑战自我】 【颗粒归仓】 【结束语】 教师活动 “知识的获得是一个主动过程. 学习者不是信息的被动接受者，而是知识获取的主动参与者.” 1、什么是等边三角形？ 2、关于等边三角形，你还能想到它的哪些性质？ 3、微视频，加深认识等边三角形的性质 1、一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？ 【微视频】直观感知 . 2、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？ 你能证明你的结论吗？ 【归纳总结】 等边三角形的判定方法 “学习了新知识，我们就要停下脚步反思运用一下.” 已知：△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E 求证：△ADE是等边三角形 用两个含30°的直角三角板，你能拼出怎么的三角形？动手试试吧！ 由此，你能想到，在直角三角形中，30°所 对直角边与斜边的关系吗？ 证明：在直角三角形中，30°所对直角边是斜边的一半。 【归纳新知】 含30 °直角三角形性质： 定理:在直角三角形中，如果一个锐角 等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 【几何语言】 ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 30° 边的一半。 ∴ BC=1/2AB （或 AB=2BC ) 1、判断 1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍． 【牛刀小试】 1、如图，在Rt△ABC中∠C=90° ,∠B=2 ∠A，AB=6cm，则BC=________. 2、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°， AB+BC=12cm，则AB= _______. 3、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm则 AC= 【例3】 等腰三角形的底角是15°，腰长为2a,求腰上的高 教师引导学生分析，画出对应的图形，将文字语言转化成数学语言。 我学习了…… 我学会了…… 用它来…… 同学们，课堂是短暂的，但我们的合作是愉快的，希望下课后大家能认真巩固，完成作业 学生活动 三条边都相等的三角形叫等边三角形 三条边相等 三个内角相等，都是60° 各边上的中线，高线，角平分线三线合一 轴对称图形，有三条对称轴 特殊的等腰三角形 ……. 学生讨论思考 当腰长和底边长相等时 当三个角是60°时 分情况讨论，并书写完整过程 一般三角形 1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. （2）等腰三角形 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形. 学生独立思考，然后完成规范步骤 学生先自己思考动手完成 ，再讨论交流 其余学生独立完成后组内纠错 学生加强理解 学生抢答，教师-指导，赛一赛哪组的能力最好？ 学生独立完成，并在组内讲解展示 设计意图 在复习回顾的基础上顺理成章提出问题，指引学生思考方向，同时渗透类比思想. 激发兴趣，导入新课 一改以往直接给出结论的传统教学方法，精心设计适宜的微视频教学情景，让学生在视频中自己发现结论，这种做法不仅能使学生“感到自然、好接受”，更重要的是它体现了数学教育既重视证明又重视猜想的正确教学观，便于学生更深入地理解 方法总结，提升知识的系统性 巩固练习，加深理解 在动手操作中感受探索过程，为下面的几何证明方法做好铺垫 深入理解 及时巩固，反馈调控。 拓展提升，通过思考学习进一步理解运用 知识梳理 颗粒归仓 《等腰三角形第三课时》学情分析 学生已经研究了等腰三角形，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学