高考数学（理科）二轮复习模拟试卷及答案4.docVIP

高考数学（理科）二轮复习模拟试卷及答案（2套） 模拟题一 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|y＝eq \r(x－4)}，B＝{x|－1≤2x－1≤0}，则(?RA)∩B＝(　　) A．(4，＋∞) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) C.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，4)) D．(1，4] 2．若命题“?x0∈R，xeq \o\al(2,0)＋(a－1)x0＋10”是真命题，则实数a的取值范围是(　　) A．[－1，3] B．(－1，3) C．(－∞，－1]∪[3，＋∞) D．(－∞，－1)∪(3，＋∞) 3．已知a，b∈R，且a＞b，则下列式子恒成立的是(　　) A．aln x＞bln x B．ax＞bx C．a2＞b2 D．aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(x)＞beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(x) 4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，外接圆半径为R，若bsin B－asin A＝eq \f(1,2)asin C，且△ABC的面积为2R2sin B(1－cos 2A)，则cos B＝(　　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,4) 5．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y≤0，,x＋y≥－2，,x－2y≥－2))的解集记为D，若(a，b)∈D，则z＝2a－3b的最小值是(　　) A．－4 B．－1 C．1 D．4 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为(　　) A．1∶3π B.eq \r(3)∶π C．1∶3eq \r(3)π D．1∶eq \r(3)π 7．将函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))的图象上各点的横坐标变为原来的eq \f(1,2)(纵坐标不变)，再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(π,2)))上的值域为(　　) A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),2)，2)) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2)) C．[0，2] D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1)) 8.四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年美国数学家阿佩尔与哈肯证明了四色定理．其内容是：“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色．”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4四个数字之一标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字．”如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围成的各区域(如区域D由两个边长为1的小正方形构成)上分别标有数字1，2，3，4的四色地图符合四色定理，区域A、B、C、D、E、F标记的数字丢失，若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为4的区域的概率是(　　) A.eq \f(1,15) B.eq \f(4,15) C.eq \f(3,15) D.eq \f(11,15) 9．学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有(　　) A．2人 B．3人 C．4人 D．5人 10．若实数a，b，c，d满足(b＋a2－3ln a)2＋(c－d＋2)2＝0，则(a－c)2＋(b－d)2的最小值为(　　) A.eq \r(2) B．8 C．2eq \r(2) D．2 11．已知点O为坐标原点，点M在双曲线C：x2－y2＝λ(λ为正常数)上，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则|ON|·|MN|的值为(　　) A.eq \f(λ,4) B.eq \f(λ,2) C．λ D．无法确定 12．已知f(x)是定义在R上的减函数，其导函数f′(x)满足eq \f(f（x）,f′（x）)＋x1，则下列结论正确的是(　　) A．对于任意x∈R，f(x)0 B．对于任意x∈