高考数学（理科）模式试题及答案1.docVIP

PAGE 1 - 高考数学（理科）模式试题及答案（2套） 模拟试卷一 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。[ 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 选择题（共60分） 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.已知复数与为共轭复数，其中，为虚数单位，则 A. 1 B. C. D. 2.已知集合，则 A. B. C. D. 3.已知单位向量的夹角为，且，若向量m＝2-3，则|m|＝ A. 9 B. 10 C. 3 4.下列说法正确的是 A. 若命题均为真命题，则命题为真命题 B. “若，则”的否命题是“若” C. 在，“”是“”的充要条件 D. 命题“”的否定为“” 5.已知正项等比数列的前项和为，若，则 A. B. C. D. 6.已知函数.若不等式的解集中整数的个数为，则的取值范围是 A. B. C. D. 7.已知程序框图如图，则输出i的值为　　 A. 7 B. 9 C. 11 8.曲线的一条切线l与轴三条直线围成的三角形记为，则外接圆面积的最小值为 A. B. C. D. 9.已知为实数，，若，则函数的单调递增区间为 A. B. C. D. 10.定义在上的函数，且，则方程在区间上的所有实数根之和最接近下列哪个数 A. B. C. D. 11.如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD．已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径的长度为 A． B． C． D． 12.是定义在上的奇函数，对，均有，已知当时， ，则下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于对称 B. 有最大值1 C. 在上有5个零点 D. 当时， 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.在中，已知，若，则周长的取值范围为__________． 14.曲线在点（0,0）处的切线方程为______________； 15.各项均为正数的等比数列的前项和为，已知，,则_____. 16.已知且,则______。 三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17. （本题12分） 在中，内角的对边分别为，已知． 求； 若，且面积，求的值． 18. （本题12分） 在中， . (1) 求角的大小； (2)若，垂足为，且，求面积的最小值. 19. （本题12分） 在中，内角的对边分别为，，三边成等比数列，且面积为1，在等差数列中，，公差为. （1）求数列的通项公式； （2）数列满足，设为数列的前项和，求的取值范围. 20. （本题10分） 某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域I）设计成半径为1km的扇形，中心角（）.为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域II）和休闲区（区域III），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形，其中点，分别在边和上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元. （1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求的最大值； （2）试问：当为多少时，年总收入最大？ 21. （本题12分） 已知函数. (1)当时求函数的最小值； (2)若函数在上恒成立求实数的取值范围. 22. （本题12分） 已知函数. （1）若，求函数的极值； （2）当 时，判断函数在区间上零点的个数. 参考答案 题号 1 2 3