高考数学（理科）模式试题及答案2.docVIP

PAGE 1 - 高考数学（理科）模式试题及答案（2套） 模拟试题一 第I卷(选择题部分，共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 l.己知集合A＝{x|lnx0}，集合B＝{x∈N|(x－1)(x－5)≤0}，则A∩B＝ A.{0，l，2，3，4，5} B.{l，2，3，4，5} C.{l，2，3，4} D.{2，3，4，5} 2.下列函数中，在其定义域内是增函数且是奇函数的是 A.y＝xln|x| B.y＝xcosx C.y＝2x－2－x D.y＝ex＋e－x 3.设a∈R，则“y＝sinax周期为2π”是“a＝1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，，则B＝ A. B. C.或 D.或 5.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y＝(x－l)f(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是 A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B.函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1) C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2) D.函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2) 6.已知函数g(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，a＝g(log20.2)，b＝g(20.2)，c＝g(0.20.3)，则a，b，c的大小关系为 A.abc B.acb C.cab D.bca 7.若实数a满足，则a的取值范围是 A.(，1) B.(0，)∪(1，＋∞) C.(1，＋∞) D.(，1)∪(1，＋∞) 8.函数y＝3|x|sin2x的图像可能是 9.若，则 A. B. C. D. 10.设x∈R，函数f(x)单调递增，且对任意实数x，有f[f(x)－e2x]＝e2＋1(其中e为自然对数的底数)，则f(ln2)＝ A.e2＋1 B.3 C.e4＋1 D.5 11.将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位长度得到y＝f(x)的图象。若函数f(x)在区间[0，]上单调递增，且f(x)的最大负零点在区间上，则φ的取值范围是 A. B. C. D. 12.定义在{x|x≠0}上的函数f(x)满足f(x)－f(－x)＝0，f(x)的导函数为f(x)，且满足f(1)＝0，当x0时，xf(x)2f(x)，则使得不等式f(x)0的解集为 A.(－∞，－1)∪(0，1) B.(－∞，－1)∪(1，＋∞) C.(－1，0)∪(1，＋∞) D.(－1，0)∪(0，1) 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡中的横线上。 13.己知曲线f(x)＝x3在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为α，则的值为 。 14.已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，f(1)＝－1，若f(2x－1)≥－1，则x的取值范围是 。 15.已知函数，则函数f(x)＝x＋m有两个零点，则m的取值范围 。 16.在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB＝acosC＋ccosA，b＝1，则△ABC的周长取值范围为 。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 17.(本小题满分12分) 已知命题p：关于x的不等式x2－(2a＋2)x＋a(a＋2)≤0；命题q：不等式组。 (1)当a＝1时，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数x的取值范围； (2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。 18.(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期为π，将函数f(x)的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图像。 (1)求函数f(x)的单调递增区间； (2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若g()＝0，a＝1求△ABC面积的最大值。 19.(本小题满分12分) 己知函数f(x)＝x2＋alnx。 (I)若a＝1，求f(x)在(1，f(1))处的切线方程； (II)求函数f(x)在[1，e]上的最小值。 20.(本小题满分12分) 有一矩形硬纸板材料(厚度忽略不计)，一边AB长为6分米，另一边足够长。现从中截取矩形ABCD(如图甲所示)，再剪去图中阴影部分，用剩下的