江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷.doc

2017 年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上 .） 1．（2 分） 2017 的相反数是（ ） A．2017 B．﹣ 2017 C． D．﹣ 2．（2 分）据报道，目前我国 “天河二号 ”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可简洁 表示为（ ） A．3.386× 108 B．0.3386×109 C． 33.86×107 D．3.386×109 3．（2 分）下列计算正确的是（ ） A．3a+4b=7ab B．（ab3 ）2=ab6 C．（a+2） 2=a2+4 D．x12÷x6=x6 4．（2 分）互联网 “微商 ”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标 价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为（ ） A．120 元 B．100 元 C．80 元 D．60 元 5．（2 分）如图所示，向一个半径为 R、容积为 V 的球形容器内注水，则能够反 映容器内水的体积 y 与容器内水深 x 间的函数关系的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6．（2 分）如图， AB∥CD，BP 和 CP分别平分∠ ABC和∠ DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直．若 AD=8，则点 P 到 BC的距离是（ ） 第 1页（共 28页） A．8 B．6 C．4 D．2 7．（2 分）直线 y=kx+3 经过点 A（2，1），则不等式 kx+3≥0 的解集是（ ） A．x≤3 B．x≥3 C． x≥﹣ 3 D． x≤ 0 8．（ 2 分）已知实数 x，y 满足 ，则以 x，y 的值为两边长的等腰三 角形的周长是（ ） A．20 或 16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 9．（2 分）若关于 x 的一元二次方程（ k﹣1）x2+4x+1=0 有两个不相等的实数根， 则 k 的取值范围是（ ） A．k＜5 B．k＜5，且 k≠ 1 C． k≤ 5，且 k≠1 D．k＞5 10．（ 2 分）已知直线 y=﹣ x+3 与坐标轴分别交于点 A，B，点 P 在抛物线 y= ﹣ （x﹣ ） 2+4 上，能使△ ABP为等腰三角形的点 P 的个数有（ ） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 二、填空题（本大题共 8 题，每小题 3 分，共 24 分，不需要写出解答过程，请 把最后结果填在答题卷相应的位置上） 11．（ 3 分）在函数 中，自变量 x 的取值范围是 ． 12．（ 3 分）分解因式： ax2﹣ ay2= ． 13．（ 3 分）某校男子足球队的年龄分布如图的条形图，请求出这些队员年龄的 平均数、中位数 ． 14．（3 分）如图，在 4×4 正方形网格中， 黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑， 使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴 对称图形的概率是 ． 第 2页（共 28页） 15．（ 3 分）在三角形纸片 ABC中，∠ C=90°，∠ B=30°，点 D（不与 B， C 重合）是 BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠， 若 EF的长度为 a，则△ DEF 的周长为 （用含 a 的式子表示）． 16．（ 3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+2x﹣2m+1=0 的两实数根之积为负，则实 数 m 的取值范围是 ． 17．（ 3 分）如图，已知直线 l： y=﹣x，双曲线 y= ，在 l 上取一点 A（a，﹣ a） （ a＞ 0），过 A 作 x 轴的垂线交双曲线于点 B，过 B 作 y 轴的垂线交 l 于点 C，过 C 作 x 轴的垂线交双曲线于点 D，过 D 作 y 轴的垂线交 l 于点 E，此时 E 与 A 重合，并得到一个正方形 ABCD，若原点 O 在正方形 ABCD的对角线上且分这条对 角线为 1： 2 的两条线段，则 a 的值为 ． 18．（3 分）将函数 y=2x+b（b 为常数）的图象位于 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折至 其上方后，所得的折线是函数 y=| 2x+b| （ b 为常数）的图象．若该图象在直线 y=2 下方的点的横坐标 x 满足 0＜x＜3，则 b 的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 76.解答时应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 .） 19．（ 5 分）计算： 20160﹣ | ﹣ |+ +2sin45 °． 第 3页（共 28页） 20．（ 5 分）先化简，再求值：（ ﹣x+1）÷ ，其中 x= ﹣2． 21．（ 5 分）解不等式组