2430.新人教版小学四年级数学下册各单元知识点整理.doc

PAGE 第一单元 一、 加减乘除的概念和各部分之间的关系 ( 熟读并背诵) 加法的概念: 两个数合并成一个数的运算叫加法 加法关系: 加数＋加数＝和 和－另一个加数＝另一个加数 减法的概念: 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法 减法关系：差＝被减数－减数到 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 乘法概念: 求几个相同加数的和的简便运算叫乘法. 乘法关系: 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个加数 除法概念:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法. 除法关系:被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 在有余数除法关系: 商×除数+余数＝被除数 余数要比除数小 (重要,常考题) 二、递等式正确解法 (只要理解不背诵) 1、一个算式里既有小括号，又有中括号，要不是先算小括号时的，再算中括号里面的。 2、标出积、差、和、商，想一想先算哪一步 3、没算到的数字写回去 4、在没有小、中括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序计算 5、算式里中既有小括号时又有加减法或有乘除法，先算括号里面的乘除法，再后算加减法。 6、有关0的运算 (第④要求理解并背诵) ①一个数加上0得原数。0+0=0 ②任何数减0得原数, 原数－0 =原数 ③任何一个数乘0得0。0－0=0 ④0÷0没有答案；因为0不能做除数。5÷0算式错误。 0除以一个非0的数等于0。0÷任何数=0 三、租船方案（怎样租船最省钱） (考试重点) ( 熟读并背诵) 1、根据船的租金及限承人数，先计算哪种船平均每人应付的租金更便宜 2、假设所有人都乘坐租金便宜的大船，如果正好坐满，无空位，那么这种租法最省钱。 如果没坐满，有空位，就要调整，减少一艘大船，再把这艘大船上的人与剩下的人一起去坐小船，求出要几艘小船和几艘大船。 四、购票问题（怎样购票最省钱） (考试重点) ) ( 熟读并背诵) 1、当大人人数很多，达到买团体票的人数要求时，大人买团体票最省钱，儿童还是买儿童票。 2、当大人人数还不到买团体票的人数要求，但已经非常接近，那么就要从儿童人数拉几个过来与大人一起买团体票，剩下的儿童买儿童票，这样最省钱。 3、当大人人数太少，远远达不到买团体票的人数，大人直接买成人票，儿童还是买儿童票，这样最省钱。 第二单元 从不同方向观察立体图形的形状 (只要理解不背诵) 立体图形都有6个面，分别是上面、下面、左面、右面、前面、后面， 其中左面、右面又可以说成侧面，前面、后面又可以说成正面、反面，但从同一个地点最多只能观察到立体图形的3 个面。 二、如何画出从各个面看到的立体图形的形状 (考试重点) ) ( 熟读并背诵) ①从正面看并画图形，要看它的排列法，直接画出左面几个、右面几个。 ②假如从画出从左面看到的图形的形状，就要想象人走到立体图形左边的位置，再判断所看到的形状左面几个，右面几个。再用铅笔与尺子画出图形 ③假如从画出从右面看到的图形的形状，就要想象人走到立体图形右边的位置，再判断所看到的形状左面几个，右面几个。再用铅笔与尺子画出图形 第三单元 运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 例如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 作用：可以把两个结合相加的数，凑成整十、整百。。。。使计算更加简便。 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和，也可以交换减数的位置。 a－b－c＝a－(b＋c) =a－c－b 减法的逆运算：a－(b＋c)＝a－b－c 拆括号时，把括号里的加号改成减号 a－(b－c)＝a－b＋c 拆括号时，把括号里的减号改成加号 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以 先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 如：125×78×8的简算。 作用：可以把两个结合相乘的数，凑成整十、整百。。。。使计算更加简便。 要记住的特殊算式：25×4=100 125×8=1000 ③乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。也可以交换除数的位置 a÷b÷c＝a÷(b×c) ＝a÷c÷b 除法的逆运算：a