初中数学_19.1.1变量与函数教学课件设计.ppt

* 第十九章 19.1.1变量与函数(2) “一师一优课 一课一名师”课堂实录 学海导航 ： 　1．进一步体会运动变化过程中的数量变化； 　2．从典型实例中抽象概括出函数的概念， 了解函数的概念． 3. 能确定简单实际问题中函数自变量的取值 范围，并会求出函数值。 (1) 汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.写出s与t的关系式： ________  t(时) 1 2 3 … 10 S(千米) 120 180 600 60 s=60t (2) 小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本） 与总金额y（元）的关系式，可以表示为________； y=2x (3)圆的周长C与半径r的关系式____________； 思考： 1、问题（1）~（3）中是否都存在两个变量？ 2、 哪一个变量随哪一个变量的变化而变化？ 3、当一个变量取定一个值时，另一个变量的值 是唯一确定的吗？ 、每个变化的过程中都存在着 两个变量。 2、两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。 2 两个变量互相联系，当其中一 个变量取定一个值时，另一个变量就有（ ）的值与其对应。 每个变化的过程中都存在着 （ ）变量。 两个 唯一确定 问题(5)下图是临沂市3月22日的整点天气预报，其中图上 点的横坐标t表示时间,纵坐标T表示温度（℃） 探究： 对于图中时间t的每一个确定的值，温度T都有唯一确定的值与之对应。 再探究： 问题(6) 下面的我国人口统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y。 中国人口数统计表 年份 人口数／亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 2010 13.71 对于表中每一个确定的年份x， 都对应着一个确定的人口数y。 函数的概念： 1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有____确定的值与其对应，那么我们就说____是自变量,____是____的函数. 换言之：在某个变化过程中首先选择变化的量即为自变量，随之变化且对应值有唯一确定性的另一个变量（因变量）即为该变量的函数 x y 唯一 x 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 S = 60t 函数 输入一个确定的x值 输出一个唯一确定的y值 输入t=1 输出s=60 x是自变量，y是x的函数 当t=1时，函数值s=60 y是x的函数吗？ 输入x=4 输出y=±2 输入x=2 输出y=4 y是x的函数 y不是x的函数 函数的判定条件： 前提条件：有两个变量x与y。 必要条件：对于x的每一个确定值，y都 有唯一确定的值与其对应。 x是自变量，y是x的函数 函数是刻画变量之间对应关系的数学模型，许多问题中的变量之间的关系都可以用函数来表示 1、下列说法中，不正确的是（ ） A、函数不是数，而是 一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数 C 每一个时刻都有一个唯一的温度与之对应,即确定了一个时刻,就能知道这个时刻的温度,所以某一天中,一个地方的温度是这一天时间的函数. 2.下列关系式中，y是x的函数的是：__________________。 （1）（2）（3） 3、变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？ 是 不是 是 不是 x x x x y y y y 3、若y与x的函数关系式为y=30x-6，当x= 时， 函数值y为______。 4 例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/㎞. （1）写出表示y与x的函数关系式. （2）指出自变量x的取值范围. （3） 汽车行驶200㎞时，油箱中还有多少汽油？ （2）因为x代表的实际意义为行驶路程，所以x不能取 .且行驶中的耗油量为 ，它不能超过油箱中现有汽油量的值50，即 因此，自变量x的取值范围是______