参考答案(2012广州市白云区模拟试题).doc

PAGE PAGE 1 参考答案及评分建议（2012一模） 一、选择题 题 号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答 案 Ｃ Ｂ Ｂ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｂ Ｄ Ｃ 二、填空题 题 号 １１ １２ １３ １４ １５ １６ 答 案 ４０ ＜－３ （２，－１） ７５，８５，７９ － １２＋６ 三、解答题 １７．（本小题满分９分） 解： 解法一（加减法）：①－②×３，………………………………………………３分 得 ………………………………………………………５分 …………………………………………………………………………６分 ＝－１，…………………………………………………………………………７分 代入②式，得＝２，……………………………………………………………８分 ∴原方程组的解为：．…………………………………………………９分 解法二（代入法）： 由②得：，……………………………………………………３分 把③代入①式，……………………………………………………………………５分 得3（）+＝４，………………………………………………………６分 解得＝－１，……………………………………………………………………７分 代入③式，得＝２，……………………………………………………………８分 ∴原方程组的解为：．…………………………………………………９分 １８．（本小题满分９分） 证法一：∵四边形ＡＢＣＤ为矩形， ∴ＡＢ＝ＣＤ，∠Ａ＝∠Ｃ＝９０°．…………………………………………４分 在△ＡＢＥ和△ＣＤＦ中，……………………………………………………５分 ∵，　∴△ＡＢＥ≌△ＣＤＦ（ＳＡＳ），……………………８分 ∴ＢＥ＝ＤＦ（全等三角形对应边相等）．…………………………………９分 证法二：∵四边形ＡＢＣＤ为矩形， ∴ＡＤ∥ＢＣ，ＡＤ＝ＢＣ，…………………………………………………３分 又∵ＡＥ＝ＣＦ，∴ＡＤ－ＡＥ＝ＢＣ－ＣＦ，……………………………５分 即ＥＤ＝ＢＦ，…………………………………………………………………６分 而ＥＤ∥ＢＦ， ∴四边形ＢＦＤＥ为平行四边形………………………………………………８分 ∴ＢＥ＝ＤＦ（平行四边形对边相等）．……………………………………９分 １９．（本小题满分１０分） 解： ＝………………………………………………………５分 ＝…………………………………………………………６分 ＝………………………………………………………………………７分 当＝－时，………………………………………………………………８分 原式＝４×（－）＋１３ ＝－６＋１３……………………………………………………………９分 ＝７………………………………………………………………………１０分 ２０．（本小题满分１０分） 解：（１）（４，０）；…………………………………………………………１分 （２）如图１，过点Ａ作ＡＣ⊥轴于Ｃ点．………………………………２分 在Ｒt△ＯＡＣ中，∵斜边ＯＡ＝４，∠ＡＯＢ＝３０°， ∴ＡＣ＝２，ＯＣ＝ＯＡ·cos３０°＝２，……………………………４分 ∴点Ａ的坐标为（２，２）．………………………………………………５分 由轴对称性，得Ａ点关于轴的对称点 Ａ１的坐标为（－２，２），………………………………………………６分 Ｂ点关于轴的对称点Ｂ１的坐标为（－４，０）；…………………………７分 （３）设过Ａ１点的反比例函数解析式＝，……………………………８分 把点Ａ１的坐标（－２，２）代入解析式， 得２＝，∴＝－４，………………………………………………９分 y1x1O图1BA y 1 x 1 O 图1 B A A1 B1 C ２１．（本小题满分１２分） 解：（１）　６　；……………………………………………………………………３分 （２）树形图如下： 点P的横坐标 点P的横坐标 点P的纵坐标 －2 －3 4 －3 －2 4 －2 4 －3 …………… ……………６分 所经过的６个点分别为 Ｐ１（－２，－３）、Ｐ２（－２，４）、Ｐ３（－３，－２）、 Ｐ４（－３，４）、Ｐ５（４，－２）、Ｐ６（４，－３），……………………………８分 其中经过第二、四象限的共有４个点，………………………………………………９分 ∴Ｐ（经过第二、四象限）＝＝；……………………………………………１０分 列表法： （－２，－３） （－２，４） （－３，－２） （－３，４） （４，－２） （４，－３） ……………………………………………………………………………………………６分 所经过的６个点分别为 Ｐ１（－２，－３）、Ｐ２（－２，４）、Ｐ３（－３，－２）、 Ｐ４（－３，４）、Ｐ５（４，－２）、Ｐ６（４，－３），……………………………８分 其中经过第二、四象限的共有４个点，……