统计学原理计算题.docx

一、时间序列： 1．某公司某年 9 月末有职工 250 人， 10 月上旬的人数变动情况是： 10 月 4 日新招聘 12 名大学生上岗， 6 日有 4 名老职工退休离岗， 8 日有 3 名青年工人应征入伍，同日又有 3 名 职工辞职离 岗， 9 日招聘 7 名营销人员上岗。试计算该公司 10 月上旬的平均在岗人数。 解： 1． a af 250 3 262 2 258 2 252 1 259 2 256 f 3 2 2 1 2 2．某银行 2001 年部分月份的现金库存额资料如下： 日期 1月1日 2月 1日 3月1日 4月1日 5月 1日 6月1日 7月 1日 库存额 (万 500 480 450 520 550 600 580 元 ) 要求： (1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 (2)分别计算该银行 2001 年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。 解： 2．（ 1）这是个等间隔的时点序列 a0 a1 a2 a3 an 1 an （ 2） a 2 2 n 第一季度的平均现金库存额： 500 480 450 520 a 2 3 2 480(万元 ) 第二季度的平均现金库存额： 500 550 600 580 a 2 2 566.67(万元 ) 3 上半年的平均现金库存额： 500 480 550 600 580 480 566.67 a 2 2 6 523.33, 或 523.33 2 答：该银行 2001 年第一季度平均现金库存额为 480 万元，第二季度平均现金库存额为566.67 万元，上半年的平均现金库存额为 523.33 万元 . 3．某单位上半年职工人数统计资料如下： 时间 1月 1日 2月1日 4月1日 6月30日 人数 (人) 1002 1050 1020 1008 要求计算：①第一季度平均人数；②上半年平均人数。 解： 第一季度平均人数 : 1002 1050 1 1050 2 1020 2 a 2 1 2 1032(人 ) 上半年平均人数： 1002 1050 1 1050 2 1020 2 1020 1008 3 a 2 1 2 3 2 1023 4．某企业 2001 年上半年的产量和单位成本资料如下： 月份 1 2 3 4 5 6 产量 (件) 2000 3000 4000 3000 4000 5000 单位成本 (元 ) 73 72 71 73 69 68 试计算该企业 2001 年上半年的产品平均单位成本。 解： 解：产品总产量 a 2000 3000 4000 3000 4000 50000 21000(件) 产品总成本 b 14.6 21.6 28.4 21.9 27.6 34.0 148.1(万元 ) 总成本 b 万元 平均单位成本 c 总产量 148.1 件 70.52(元 / 件) a 21000 148.1 10000 或：平均单位成本 c b6 70.52(万元 ) a 21000 6 答：该企业 2001 年上半年的产品平均单位成本为 70． 52 元／件。 5．某地区 1996—2000 年国民生产总值数据如下： 年份 1997 1998 1999 2000 2001 国民生产总值 (亿元 ) 40． 9 68．5 58 发展速度 环比 — (％ ) 定基 — 151．34 增长速度 环比 — 10． 3 (％ ) 定基 — 要求： (1)计算并填列表中所缺数字。 (2)计算该地区 1997— 2001 年间的平均国民生产总值。 (3)计算 1998— 2001 年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。 解： 计算表如下： 某地区 1996--2000 年国民生产总值数据 年份 1996 1997 1998 1999 2000 国民生产总值 (亿元 ) 40．9 45． 11 68． 5 58 61.9 发展速度 环比定基 — 110.3 151.84 84.67 106.72 （ %） — 110.3 167.48 141.81 151.34 增长速度 — 10.3 51.84 -15.33 6.72 （ %） 环比定基 10.3 67.48 41.81 51.34 — (2) a 40.9 45.11 68.5 58 61.9 a 5 54.88(万元 ) n 平均发展速度： an 4 61.9 a n 1.1091 110.91% a0 40.9 平均增长速度 =平均发展速度 -1=110． 91％— 1=10． 91％ 答：该地区 1996— 2000 年间的平均每年创造国民生产总值 54． 88 亿元， 1997—2000 年期间国民生产总值的平均发展速度为 110． 9