第三章-资金时间价值与证券评价.ppt

第三章 资金时间价值与证券评价 第一节 资金时间价值 一、符号与假设 二、简单现金流量现值 三、名义利率与有效利率 四、系列现金流量 资金时间价值的涵义 1、一定量资金在不同时点上的价值量差额 2、相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 3、资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式 4、以绝对数表示（如借款利息每年100元），也可以相对数表示（年利率10%） 单利的终值和现值： 1、单利终值 F=P·（1+n×i） 【3-1】100元存入银行，年利率 2%，五年后价值几何？ 2、单利现值 P=F/(1+n×i） 【3-2】某人为5年后从银行取出500元，在年利率 2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少？ 一、符号与假设 从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。 表3-1 计算符号与说明 二、简单现金流量现值 例:某企业进行某项投资，拟在三 年后取得400万元，按年复利率8%计算，现在应一次性投入多少？ P=400 × （P/F，8%，3） =400×0.7938=317.52（万元） 【3-4】100元存放于银行，年复利率2%，5之后取出多少？ F=100? （F/P，2%，5）=100×1.1041=110.41(元） 三、名义利率与有效利率 ◎ 名义利率——以年为基础计算的利率 ◎ 实际利率（年有效利率，effective annual rate， EAR ）——将名义利率按不同计息期调整后的利率 金某将本金1000元存入银行，期限5年，假定复利率8%，每季复利计息一次，到第五年末取出多少？ 四、系列现金流量 （一）普通年金 ★ 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。 例：一矿业公司开采权招标。甲标书意愿为自开采权取得开始，每年年末交纳10亿美元开采费，直到10后开采结束；乙则直接付给40亿美元，在8年后开采结束时再付给60亿美元。（i=15%) P甲=A·(P/A，15%，10)=10×5.0188=50.188（亿美元） P乙=40+60×(P/F，15%，8)=40+60×0.3269=59.614（亿美元） ★ 含义 在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。 [3-7]某企业以10%的利率借入20000元，在10年内每年至少要等额偿还多少？ 解：知P=20000（元），（P/A，10%，10）=6.1446 ★ 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。 【3-5】小王是一位热心公益事业的人,自1995年12月底开始,每年向失学儿童捐献1000元，总共九年。假定每年定期存款利率均为2％，则九年来捐款在2003年底相当于多少钱？ ★ 含义 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。 例：某人要在5年后还清借款10000元，从此每年年末需存入多少？假定银行利率10％。 （二）预付年金 2. 预付年金的现值 (已知预付年金A，求预付年金现值P) 3.预付年金终值(已知预付年金A，求预付年金终值F) 例： 某企业拟租用一台设备，出租方提出两个付款方案。方案一，在10年中，每年年初支付租金5000元，年利率8%；;方案二，10年中，每年年末支付款项5200元。要求企业该选择哪个方案？ （三）递延年金:隔若干期之后才等额收付的系列款项。 递延年金的终值： 若干期之后才发生，因而，其终值与间隔期无关，终值计算公式与递延期相同的普通年金终值的计算公式相同。 ? 递延年金的现值： 递延年金现值计算方法较多，可通过年金现值计算，可用年金现值与复利现值结合计算，也可以用年金终值结合复利现值计算。 例3-15：某投资者拟购买一处房产，开发商提出三个方案：方案一是现在起15年内每年末支付10万元；方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；方案三第六年起到第15年每年末支付18万元。作为投资者，你将怎样决策？(i=10%) ▲永续年金是指无限期支付的年金 三、利率的计算 1.知复利