晶面指数和晶向指数.pptxVIP

今后的学习中，会经常用到原子的位置、原子列的方向和原子构成的平面等问题。 晶面：穿越晶体的原子面（平面） 晶向：连接晶体中任意原子列的直线方向 这些晶面和晶向决定着材料的许多性质，包括物理性质、化学性质、力学性质、相变、X光衍射和电子衍射等。 理解和正确标定晶面指数和晶向指数很重要。 标定方法有两种：解析法（讲）和图解法（不讲） 解析法：用一组（3个或4个）数字表征晶面和晶向的方法;1.晶面指数的确定 图中的红色晶面为待确定的晶面，其确定方法如下。 (1)建立一组以晶轴 a，b，c 为坐标轴的坐标系，令坐标原点不在待标晶面上，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边长a，b，c。 (2)求出待标晶面在 a，b，c 轴上的截距x，y，z。如该晶面与某轴平行，则截距为∞。;二 晶面指数和晶向指数;所有相互平行的晶面在三个晶轴上的截距虽然不同，但它们是成比例的，其倒数也仍然是成比例的，经简化可以得到相应的互质整数。因此，所有相互平行的晶面，其晶面指数相同，或者三个符号均相反。可见，晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而且代表着一组相互平行的晶面。 ;二 晶面指数和晶向指数; 2.晶向指数的确定　用三指数表示晶向指数[u v w]的步骤如图所示：　(1)建立以晶轴 a，b，c 为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边长 a，b，c，坐标原点在待标晶向上。　(2)选取该晶向上原点以外的任一点 P，坐标为(x，y，z)。;;;当然，在确定晶向指数时，坐标原点不一定非选取在晶向上不可。若原点不在待标晶向上，那就需要选取该晶向上两点的坐标 P(x1，y1，z1)和 Q(x2，y2，z2)，然后将(x1-x2)，(y1-y2)，(z1-z2)三个数化成最小的简单整数 u，v，w，并使之满足u∶v∶w =(x1-x2)∶(y1-y2)∶(z1-z2)。则[u v w]为该晶向的指数。　　或者将待标晶向平移至（通过）原点，在平移后的晶向上重复前述标定过程(2)至(4)即可。　　显然，晶向指数表示了所有相互平行、方向一致的晶向。若所指的方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反。;关于晶面指数和晶向指数的确定方法还有以下几点说明：　　(1)参考坐标系通常都是右手坐标系。坐标系可以平移（因而原点可置于任何位置）。但不能转动，否则，在不同坐标系下定出的指数就无法相互比较。　　(2)晶面指数和晶向指数可为正数，亦可为负数，但负号应写在数字上方。　　(3)若各指数同乘以不等于零的数n，则新晶面的位向与旧晶面的一样，新晶向与旧晶向或是同向(当 n 0)，或是反向(当 n 0 )。但是，晶面距（两个相邻平行晶面间的距离）和晶向长度（两个相邻结点间的距离）一般都会改变，除非 n = 1。 ;3 晶面族和晶向族： 晶面族：由晶体学上等价的晶面构成。 由位向不同而原子排列情况完全相同的晶面组成，以{h k l}表示 晶向族：由晶体学上等价的晶向构成。 由位向不同而原子排列情况完全相同的晶向组成，用u v w表示;4 六方晶系指数的标定;六方晶系的四轴晶系;; 采用4轴坐标时，晶向指数的确定原则仍同前述晶向指数,可用[u v t w]来表示，这里 u + v = - t。;六方晶系中，三轴指数和四轴指数的相互转化;所有平行或相交于同一直线的这些晶面构成一个晶轴，此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为晶带面。 晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l）之间存在以下关系： hu + kv + lw = 0 凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为晶带轴的晶带，故此关系式也称作晶带定律 应用：晶面间距等;;;1.晶面指数的确定 图中的红色晶面为待确定的晶面，其确定方法如下。 (1)建立一组以晶轴 a，b，c 为坐标轴的坐标系，令坐标原点不在待标晶面上，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边长a，b，c。 (2)求出待标晶面在 a，b，c 轴上的截距x，y，z。如该晶面与某轴平行，则截距为∞。;;3 晶面族和晶向族： 晶面族：由晶体学上等价的晶面构成。 由位向不同而原子排列情况完全相同的晶面组成，以{h k l}表示 晶向族：由晶体学上等价的晶向构成。 由位向不同而原子排列情况完全相同的晶向组成，用u v w表示