数列测试卷试题包括答案.docx

精品文档 精品文档 PAGE PAGE13 精品文档 PAGE 数列测试题 一、选择题 1、如果等差数列 a n 中，a3 a 4 a 5 12，那么a 1 a 2 ... a 7 （A）14 （B）21 （C）28 （D）35 2、设S 为等比数列 a 的前n项和，已知 3S a 2， 3S a 2，则公比 n n 3 4 2 3 q （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 3、设数列{an}的前n 项和Sn n2，则a8 的值为 （A）15 (B) 16 (C) 49 （D）64 4、设sn为等比数列 {an}的前n项和， 8a2 a5 0则 S5 S2 (A)-11 (B)-8 (C)5 (D)11 5、已知等比数列 {an}的公比为正数，且 a3·a9=2a52，a2=1，则a1= 1 2 A. B. C. 2 D.2 2 2 6、已知等比数列 {an}满足an 0,n 1,2, ，且a5 a2n5 22n(n 3)，则当 n1时， log2a1 log2a3 log2a2n 1 A.n(2n 1) B.(n1)2 C.n2 D. (n1)2 7、公差不为零的等差数列 {an}的前n项和为Sn.若a4 是a3与a7 的等比中项, S832,则S10 等于 A.18 B.24 C. 60 D. 90 an}的前n 项和为Sn S S9 8、设等比数列 { ，若 6=3，则 = S3 S 6 （A）2 （B） 7 8 （D）3 （C） 3 3 9、已知an 为等差数列，a1 +a3+a5=105，a2a4 a6=99，以Sn表示an 的前n项和， 则使得Sn达到最大值的 n是 （A）21 （B）20 （C）19 （D）18 1, 2,1, 2 10、无穷等比数列 ,?各项的和等于 （ ） 2 2 4 A．22 B．2 2 C．21 D．21 a n 2 (cos 2 n sin2 n 11、数列{an}的通项 n ) ，其前n项和为Sn，则S30为 3 3 A．470 B．490 C．495 D．510 12、设x R,记不超过x的最大整数为 [x],令{x}=x-[x]，则{ 51}，[ 5 1], 5 1 2 2 2 A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 二、填空题 13、设Sn为等差数列 {an}的前n项和，若 S3 3，S6 24，则a9 。 14、在等比数列n 中,若公比q=4,且前 3 项之和等于 21, 则该数列的通项公式 a an ． 1 S4 15、设等比数列 {an}的公比q ，前n项和为Sn，则 ． 2 a4 16、已知数列{an}满足：a4n3 1,a4n1 0,a2n an,n N,则a2009 ________； a2014=_________. 三、解答题 17、已知等差数列 {an}中， a3a7 16,a4 a6 0,求{an}前n项和sn. 18、已知 an是首项为 19，公差为 -2的等差数列， Sn为an 的前n项和. （Ⅰ）求通项 an及Sn； （Ⅱ）设 bn an 是首项为 1，公比为 3的等比数列， 求数列 bn 的通项公式及其前 n 项和Tn. 19、已知等差数列 an 满足：a3 7，a5 a7 26，an 的前n项和为Sn． （Ⅰ）求 an及Sn； （Ⅱ）令n (nN* b b=1 )，求数列 的前n项和Tn． n an2 1 20、设数列{an}的前n项和为 Sn,已知a1 1,Sn1 4an 2 （I）设bn an1 2an，证明数列 {bn}是等比数列 （II）求数列{an}的通项公式。 21、数列{an}的通项ann2(cos2n sin2n)，其前n项和为Sn. 3 3 (1)求Sn; S (2) bn 3nn,求数列｛bn｝的前n项和Tn. n4 答案 【答案】C 7(a1 a7) 【解析】 a3 a4 a5 3a4 12,a4 4, a1 a2 a7 2 7a4 28 2.解析：选B. 两式相减得， 3a3 a4 a3，a4 4a3, a4 q 4. a3 3.答案：A 【解析】 a8 S8 S7 64 49 15 . 5.【答案】B 【解析】设公比为 q,由已知得 a1 q2 a1q8 2a1q4 2,即q2 2 ,又因为等比数列 {an}的公比 为正数，所以q 2,故a1 a2 1 2 ,选B q 2 2 3 2n 得 n， 6.【解析】由a a 2 (n 2 2n ， ，则 ) 5 n2 5 an 2 an 0 an2 log2a1 log2a3 log2a2n 1 1 3 (2n 1) n2，选C. 答案：C 7.【解析】由 2 37 得(a1 3d) 2 (a1