人教版七年级下册第八章二元一次方程组8.3实际问题和二元一次方程组同步练习.docx

实际问题与二元一次方程组 同步练习 一．选择题（共 12 小题） 1．《九章算术》 是中国古代第一部数学专著， 它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体 系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人， 不知其钱包里有多少钱， 若乙把其钱的一半给 甲则甲的钱数为  50；若甲把其钱的  给乙，则乙的钱数也能为  50，问甲、乙各有多少钱？ 若设甲持钱为  x，乙持钱为  y，则可列方程组（  ） A． B． C． D． 2．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走  3 千米，平路每小时走  4 千米， 下坡每小时走  5 千米，那么从甲地到乙地需  54 分钟，从乙地到甲地需  42 分钟．根据 以上条件，下列说法不正确的是（  ） A ．设上坡路长 x 千米，可列方程 B．设上坡路长 x 千米，平路长 y 千米，可列方程组 C．列算式（ 54-42）÷（ 5-3）即可求出上坡路长． D．根据条件，能求出甲地到乙地的全程是 3.1 千米． 3．某工程队共有 27 人，每天每人可挖土 4 方，或运土 5 方，为使挖出的土及时运走，应分 配挖土和运土的人分别是（ ） A．12 人， 15 人 B．14 人， 13 人 C．15 人， 12 人 D．13 人， 14 人 4．小刚去距县城 28 千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了 1 小时，已知汽车速度为每小时 36 千米，步行的速度每小时 4 千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是 （ ） A．26 千米， 2 千米 B．27 千米， 1 千米 C． 25 千米， 3 千米 D．24 千米， 4 千米 5．运输  360 吨化肥， 装载了  6 节火车车厢和  15 辆汽车；运输  440 吨化肥，装载了  8 节火车 车厢和  10 辆汽车．则  10 节火车车厢和  20 辆汽车能运输多少吨化肥？（  ） A ． 720 B． 860 C． 1100 D． 580 6．一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7．如果把这个两位数加上 45，那么恰好成为 个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（ ） A．36 B．25 C． 61 D．16 7．如图，面积为  64 的正方形  ABCD  被分成  4 个相同的长方形和  1 个面积为  4 的小正方形， 则 a， b 的值分别是（  ） A ． 3，5 B． 5， 3 C． 6.5，1.5 D ．1.5， 6.5 8．小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（ 1）； 小红看见了，说： “我也来试一试． ”结果小红七拼八凑，拼成了如图（ 2）那样的正方形， 中间还留下了一个洞，恰好是边长为 3mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ） A ． 120mm 2 B ． 135mm2 C． 108mm 2 D ．96mm2 9．老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，  单价是每只鸡  100 元，每只鸭  80 元，他出售完收入了 660 元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（  ） A．4 种 B．3 种 C．2种 D．1 种 10．小明和小莉出生于 2000 年 12 月份，他们的生日不是同一天，但都是星期五，且小明比 小莉出生早，两人出生日期和是 22，那么小莉的生日是（ ） A．15 号 B．16 号 C． 17 号 D．18 号 11．甲比乙大 15 岁， 5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，则乙现在的年龄是（ ） A．10 岁 B．15 岁 C． 20 岁 D．30 岁 12．某校七年级一班有  x 人，分  y 小组进行课外兴趣活动，若每组  6 人，则余  4 人，若每组 7 人，则不足  5 人，则全班的人数为（  ） A．60 人 B．58 人 C． 62 人 D．59 人 二．填空题（共 5 小题） 13．甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑 10 米，那么甲跑 5 秒钟就能追上乙；如果让乙 先跑 2 秒钟，那么甲跑 4 秒钟就能追上乙，两人每秒钟各跑的米数是 ． 14．某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚  70 元，后因库 存太多， 每件羊绒衫按标价的六折出售，  每件将亏损  110 元，则该商场每件羊绒衫的进价为 元，标价为 元． 15．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20 个，雨天每天可采 12 个，它一连几天采了 112 个， 平均每天采 14 个，则这几天中有 天晴天， 天雨天． 16．有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个 0，则它与这个两位数的 和是 146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商 6 余 2，