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华东师大版 七年级下册 2. 轴对称的再认识 状元成才路 状元成才路 新课导入 观察线段和角，它们都是轴对称图形吗？ A B O C D 状元成才路 状元成才路 把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这样的图形称为轴对称图形. 什么是轴对称图形？ 状元成才路 状元成才路 新课推进 在纸上画出线段AB及它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合？ A B O C D 状元成才路 状元成才路 在上述试验中，显然线段OA和线段OB互相重合，因此，线段AB是轴对称图形. A B O C D 垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线. 状元成才路 状元成才路 A B O C D 上图中直线CD是线段AB的垂直平分线. 线段的垂直平分线是一条直线. 垂直平分线又可称为中垂线. 状元成才路 状元成才路 线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？ 线段的对称轴有两条，一条是它的垂直平分线所在的直线，另一条是这条线段所在的直线. A B 状元成才路 状元成才路 在纸上画一个角∠AOB，然后对折这个角，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM. 看看射线OM与∠AOB是什么关系. 试一试 O A B M 状元成才路 状元成才路 O A B M 角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线. 状元成才路 状元成才路 有时我们感觉一个图形是轴对称的，那么如何来验证呢？这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合. 状元成才路 状元成才路 如图，方格纸内的两图形都是轴对称图形，请画出它们的对称轴. 试一试 状元成才路 状元成才路 在上图中，由于图形在方格纸内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？ 因为在方格纸中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置. 状元成才路 状元成才路 如果没有方格纸，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？请同学试试看，如下图的对称轴我们应该如何去画呢？ （1） （2） 状元成才路 状元成才路 如图点 A 和点 A′ 关于某直线对称，你能画出这条直线吗？ 做一做 A A′ l 状元成才路 状元成才路 如图，连结点 A 和点 A′，画出线段 AA′ 的垂直平分线 l，则直线 l 就是所是点 A 和点 A′ 的对称轴. A A′ l 状元成才路 状元成才路 总 结 轴对称图形对称轴的画法： 1.找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点. 2.画出连接对称点的线段的垂直平分线.则这条垂直平分线就是它的对称轴. 状元成才路 状元成才路 如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴. 状元成才路 状元成才路 随堂练习 1.下列说法错误的是( ) A.等边三角形是轴对称图形 B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等 C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 C 状元成才路 状元成才路 2.下面的一些虚线，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴？ ②④⑥是图形的对称轴 状元成才路 状元成才路 3.已知，直线 a 与直线 b 是两条相交直线，它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画图试试看. a b 是轴对称图形，有2条对称轴. 状元成才路 状元成才路 4. 画出以下图形的对称轴. 状元成才路 状元成才路 1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 状元成才路 状元成才路 声 明 本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。 除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权者的法律责任。 武汉天成贵龙文化传播有限公司 湖北山河律师事务所