1.4 线段的比较与作法.ppt

* * * 第1章 基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法 观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗 a b a b a b (1) (3) (2) 学习目标 （1）会用不同的方法比较两条线段的大小。 （2）会画线段的和、差。 （3）理解线段中点的概念，会用准确的数学 语言表述。 情景活动一 姚 明身高：2.26米 易建联身高：2.13米 你知道他们谁更高吗？ 你是怎样得出这个结论的呢？ 那你知道如何比较两条线段的长短吗？ 已知线段AB与线段CD， 如何比较两条线段的长短？ A B D C 议一议 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6 7 8 1 2 3 5 4 6 7 8 0 第一种方法： 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较. 度量法 ① ② ③ C D AB=CD ABEF ABMN E F M N E F M N C D A B 试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？ 第二种： 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.　　　　　　 叠合法 比较两条线段大小（长短）的方法： 度量法： 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）. 叠合法： 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系. 叠合法——从“形”的角度比较. 度量法——从“数值”的角度比较. 比较线段长短的两种方法 做一做 1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计. A C B (1) A B C A B C (2) (3) 为什么有人要到马路对面时,不走人行横道? 议一议 对面 ? ? A B 从A地到B地怎样走最近呢？ 两点的所有连线中,线段最短. （即两点之间,线段最短） 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。 1.M﹑N两点之间的距离是（ ） （A）连接M﹑N两点的线段 （B）连接M﹑N 两点的线 （C）连接M﹑N两点的线段的长度 （D）直线MN的长度 C 练一练 2.（１）若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC 两点间的距离是（　　　） （Ａ）５ 　　　　　　　　　 （Ｂ）１３ （Ｃ）９　　　　　　　　　　（Ｄ）５或１３ D （２）将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（　　） （Ａ）两点确定一条直线　　 （Ｂ）两点之间，线段最短 （Ｃ）两点之间，直线最短　 （Ｄ）线段有两个端点 Ｂ 3.如图所示，A﹑Ｂ是两个村庄，中间一条河，为了方便交通，决定在河上架一座桥，使桥到两村的距离最短，试找出桥的位置Ｐ.理由？ A ． ．B 4.如图：A﹑B两点间的距离是 . B﹑C两点间的距离是 . A C B 线段BC的长度 线段AB的长度 a （1） 画射线AC ； A C （2） 在射线AC上截取AB=a. B 所以 AB=a. 画 法： 已知线段a，画线段AB,使AB=a. 想一想 画一条线段等于已知线段 注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论. A B C D 在刚才的活动中我们知道了ABCD,你知道AB比CD少多少吗？你能用线段表示吗？ CD-AB=BD AB+BD=CD 你知道如何画线段的和与差吗？ A ①先画一条直线l; ②在直线 l上依次截取 AC = a ，CB=b. 已知线段a、b，画一条线段AB， 使AB=a+b. b C a b B 所以AB=a+b. 画法： l a 想一想 A l ①先用直尺画一条直线l； ②在直线l上截取AD = b； 已知线段a、b(ba)画一条线段AC,使AC=b-a. a b C b D 所以AC=b-a. 画法： a 在线段AD上截取DC=a. 想一想 已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b． A l C a D a b B ②在直线l上顺序截取 AC=a,CD=a. ③在线段AD上截取BD=b. 所以线段AB=2a-b. ①画一条直线l. 试一试 a b 归纳总结： 注意：不要求大家写画法，但是一定要保留作图痕迹，标清字母，写出结论. 要一量，二算，三画. 线段的 画法 截取法 度量法 你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？ 情景活动二 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *