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概率统计习题(文)
1某中学为了了解学生的课外阅读情况, 随机调查了 50名学生,得到他们在某一天各自课
外阅读所用时间的数据,结果用图 1的条形图表示。根据条形图可得这 50名学生这一天平
均每人的课外阅读时间为
A. 0.67 (小时) B. 0.97 (小时) C. 1.07 (小时) D. 1.57 (小时)2?有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同, \o Current Document A 1 c 1A. - B.-3 23
A. 0.67 (小时) B. 0.97 (小时) C. 1.07 (小时) D. 1.57 (小时)
2?有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个
小组的可能性相同,
\o Current Document A 1 c 1
A. - B.-
3 2
3.近年来,随着以煤炭为主的能源
消耗大幅攀升、机动车保有量急
剧增加,我国许多大城市灰霾现
象频发,造成灰霾天气的 元凶”
之一是空气中的 pm2.5 (直径小
160/3
120/3
100/3
80/3
60/3
40/3
20/3
于等于2.5微米的颗粒物).右图是某市某月(按 30天计)根据对“ pm2.5” 24小时平
均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图,若规定空气中“ pm2.5” 24小时平均浓度
值不超过0.075毫克/立方米为达标,那么该市当月有 天“ pm2.5”含量不达标.
4.对某校400名学生的体重(单位: kg )进行统计, 得到如图所示的频率分布直方图,则学生体重在 60kg以
上的人数为( )
A. 300 B. 100
C. 60 D. 20
5.高三某班学生每周用于数学学习的时间 X(单位:
x
24
15
23
19
16
11
20
16
17
13
y
92
79
97
89
64
47
83
68
71
59
小时)与数学成绩y (单位:分)之间有如下数据:
根据统计资料,该班学生每周用于数学学习的时间的中位数是
kg)
▲;根据上表可得回归方
程的斜率为3.53,截距为13.5,若某同学每周用于数学学习的时间为 18小时,则可预测该
生数学成绩
是 ▲分(结果保留整数).
2 2
6.记集合 A (x,y)|x y 16 和集合 B (x, y) | x y 4 0,x 0,y 0 表示的
平面区域分别为
1, 2,若在区域 1内任取一点M(x, y),则点M落在区域 2内的
TOC \o 1-5 \h \z 概率为 ( )
111 2
A. B. C. D. —
2 4 4
7.已知回归直线的斜率的估计值为 1.23,样本点的中心为(4, 5),则回归直线方程为
( )
A. ? 1.23x 4 B. y 1.23x 5 C. ? 1.23x 0.08 D. y? 0.08x 1.23
8.(本小题满分13分)
2012年春节前,有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿 321
国道长途跋涉返乡过年,为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶, 手脚僵硬影响驾驶操作而引
发交事故,肇庆市公安交警部门在 321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息
站,让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续 5
天对进站休息的驾驶人员每隔 50辆摩托车,就进行省籍询问一次,询问结果如图 4所示:
(I )问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法?
(n)用分层抽样的方法对被 询问了省籍的驾驶人员进行 抽样,若广西 籍的有5名,则四川籍 的应抽取几名?
(川)在上述抽出的 驾驶人员中任取2名,求至少有1名驾驶人员是广西籍 的概率.
9.(本小题满分14分)
某年某省有23万多文科考生参加高考,除去成绩为670分(含670分)以上 的6人与成绩为350分(不含350分)以下的38390人,还有约19.4万文科考生的 成绩集中在[350, 670)内,其成绩的频率分布如下表所示:
分数段
[350, 390)
[390, 430)
[430, 470)
[470, 510)
频率
0.108
0.133
0.161
0.183
分数段
[510, 550)
[550, 590)
[590, 630)
[630, 670)
频率
0.193
0.154
0.061
0.007
⑴请估计该次高考成绩在[350, 670)内文科考生的平均分(精确到0.1 );
⑵考生A填报志愿后,得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿。若该 志愿计划录取 2 人,并在同分数考生中随机录取,求考生 A 被该志愿录取的概 率。
(参考数据:610 X 0.061+570 X 0.154+5
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