文科立体几何线面角二面角专题带答案上课讲义.pdfVIP

此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 文科立体几何线面角二面角专题 学校 :___________姓名： ___________ 班级： ___________考号： ___________ 一、解答题 1．如图，在三棱锥 中， ， ， 为 的中点． （1）证明： 平面 ； （2 ）若点 在棱 上，且二面角 为 ，求 与平面 所成角的正弦值． 2 ．如图，在三棱锥 中， ， ， 为 的中点． （1）证明： 平面 ； （2 ）若点 在棱 上，且 ，求点 到平面 的距离． 1 1 1 1 1 1 3 ．（2018 年浙江卷）如图，已知多面体 ABCAB C ，A A，B B， CC 均垂直于平面 ABC， 1 1 1 ∠ABC=120°， A A=4， CC=1，AB=BC=BB=2． 只供学习与交流 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 （Ⅰ）证明： AB1 ⊥平面 A1B1C1； 1 1 （Ⅱ）求直线 AC 与平面 ABB 所成的角的正弦值． 4 ．如图，在三棱柱 中，点 P，G 分别是 ， 的中点，已知 ⊥平面 ABC ， = =3 ， = =2. （I ）求异面直线 与 AB 所成角的余弦值； （II ）求证： ⊥平面 ； （III ）求直线 与平面 所成角的正弦值 . 5 ．如图，四棱锥 ，底面 是正方形， ， ， ， 分 别是 ， 的中点 . （1）求证 ； 只供学习与交流 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 （2 ）求二面角 的余弦值 . 6 ．如图，三棱柱 中，侧棱 底面 ，且各棱长均相等 . ， ， 分别为 棱 ， ， 的中点 . （1）证明： 平面 ； （2 ）证明：平面 平面 ； （3）求直线 与直线 所成角的正弦值 . 7 ．如图，在四边形 ABCD 中，AB//CD ，∠ AB D=30°，AB ＝2CD ＝2AD ＝2， DE ⊥平面 ABCD ，EF // BD ，且 BD ＝2EF ． （Ⅰ）求证：平面 ADE ⊥平面 BDEF ； （Ⅱ）若二面角 C BF D 的大小为 60°，求 CF 与平面 ABCD 所成角的正弦值． 8 ．如 图， 在四 棱锥 中 ， 平 面 ， ， ， ，点 是 与 的交点，点 在线段 上，且 . （1）证明： 平面 ； （2 ）求直线 与平面 所成角的正弦值 . 只供学习与交流 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 9 ． 在 多 面 体 中 ， 底 面 是 梯 形 ， 四 边 形 是 正 方 形， ， ， ， ， （1）求证：平面 平面 ； （2 ）