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投资学复习题 考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。 a.如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？ b.假定投资者可以购买（a）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？ c.假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？ d.比较（a）和（c）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？ a．预期现金流为0.5×70 000+0.5×200 000=135 000美元。风险溢价为8％，无风险利率为6％， 要求的回报率为14％。因此，资产组合的现值为： 135 000／1.14=118 421美元 b．如果资产组合以118 421美元买入，给定预期的收入为135 000美元，而预期的收益率E(r)推导如下： 118 421美元×[1+E(r)]=135 000美元 因此E(r)=14％。资产组合的价格被设定为等于按要求的回报率折算的预期收益。 c．如果国库券的风险溢价现值为12％，要求的回报率为6％+12％=18％。该资产组合的现值就为135 000美元／1.18=114 407美元。 d．对于一给定的现金流，要求有更高的风险溢价的资产组合必须以更低的价格售出。预期价值的多余折扣相当于风险的罚金。 假设证券市场有很多股票，股票A与股票B的特性如下： 股票 期望收益率（%） 标准差（%） A 10 5 B 15 10 相关系数=-1 假设投资者可以以无风险收益率rf贷款。则rf的值为多少(提示：设想建立股票A与股票B的无风险资产组合)? 因为A和B完全负相关，所以可以构建一个无风险的资产组合，它的收益率在均衡条件下等于无风险利率。要求出该资产组合的构成比例（WA投资于A，WB=1-WA投资于B），令标准差等于零。由于完全负相关，资产组合的标准差简化为： 该风险资产组合的预期收益率为 E（r）=0.6667×10+0.3333×15=11.67% 因此，无风险利率也应该是11.67% 假设投资者有一个项目：有70％的可能在一年内让他的投资加倍，30％可能让他的投资减半。该投资收益的标准差是多少? 概率分布为 概率 收益率（%） 0.7 100 0.3 -50 均值=0.7×100+0.3×（-50）=55% 方差=0.7×（100-55）2+0.3×（-50-55）2=4725 标准差=47251/2=68.74% 假设投资者有100万美元，在建立资产组合时有以下两个机会： a．无风险资产收益率为12％/年。 b．风险资产收益率为30％/年，标准差为40％。 如果投资者资产组合的标准差为30％，那么收益率是多少? 假设一名风险厌恶型的投资者，拥有M公司的股票，他决定在其资产组合中加入Mac公司或是G公司的股票。这三种股票的期望收益率和总体风险水平相当，M公司股票与Mac公司股票的协方差为-0.5，M公司股票与G公司股票的协方差为+0.5。则资产组合： a．买人Mac公司股票，风险会降低更多。 b．买入G公司股票，风险会降低更多。 c．买入G公司股票或Mac公司股票，都会导致风险增加。 d．由其他因素决定风险的增加或降低。 答案：a A、B、C三种股票的统计数据如下表： 收益标准差 股票 A B C 收益标准差 0.40 0.20 0.40 收益相关系数 股票 A B C A 1.00 0.90 0.50 B 1.00 0.10 C 1.00 仅从表中信息出发，在等量A和B的资产组合和等量B和C的资产组合中作出选择，并给出理由。 答案：我们不知道预期收益是多少，因此我们只考虑减少波动性。资产组合C和A有相等的标准差，但是组合C和组合B的协方差比组合A和组合B的协方差要小，因此由C和B组成的资产组合的总体风险要小于由A和B组成的资产组合。 某企业拟进行股票投资，现有甲、乙两只股票可供选择，具体资料如下：经济情况 概率 甲股票预期收益率 乙股票预期收益率繁荣 0.3 60% 50%复苏 0.2 40% 30%一般 0.3 20% 10%衰退 0.2 -10% -15%要求：（1）分别计算甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小；（2）如果无风险报酬率为4%，风险价值系数为8%，请分别计算甲、乙股票的必要投资收益率。（3）假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例分别投资购买甲、乙股票构成投资组合，已知甲、乙股票的 系数分别为1.4和1.8，市场组合的收益率为10%，无风险收益率为4%，请计算投资组合的 系数和组合的风险收益率；（4）根据资本资产定价模型计算组合的必要收益率。【答案】（1）甲、乙股票收益率的