弹性力学教材习题及解答.doc.docx

精选 精选 1.选择题 下列材料中，_D_属于各向同性材料。 竹材： 纤维增强复合材料； 玻璃钢； 沥青。 关于弹性力学的正确认识是_A_。 计算力学在工程结构设计的吊作用日益重要： 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设; 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象： 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于_B「 任务： 研究对象： 研究方法； 基本假设。 所谓完全弹性体“是指_B_。 材料应力应变关系满足胡克泄律： 材料的应力应变关系与加载时间历史无关： 本构关系为非线性弹性关系： 应力应变关系满足线性弹性关系。 1.选择题 所谓“应力状态“是指_B_。 斜截而应力矢≡?ιi≡应力矢疑不同： 一点不同截面的应力随着截而方位变化而改变： 3个主应力作用平而相互垂直： 不同截而的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 2.梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示。已知水的比重为丫，试写岀墙体横截面边 界∕VΓ, AB, BB的面力边界条件。 在AΨ上，= 一妙,丁矽=Oo 在上，T卒=0,0-诙。 σj + τyυm = 一妙 SirL ct, 在BBf 冷 7 =JyCOSβ, 3.作用均匀分布载荷g的矩形横截而简支梁，如图所示。根拯材料力学分析结果，该梁 横截而的应力分量为 横截而的应力分量为 试检验上述分析结果是否满足平衡微分方程和而力边界条件。 7ιr 7ι r 得 ?-?5 由此，只有当勺确定。材料力学中所得到的解答才能满足平衡方程和辺界 条件，即为简足弾性力学基本方程的解。 4.单位厚度的楔形体，材料比重为丫，楔形体左侧作用比重为“的液体，如图所示。试 写岀楔形体的边界条件。 一 σ 一 σz COS a - sin. ? =厂IPCOS α, - τ^y COS ? -巧 SintZ = γ1y Sin a. 务 COSJ^ - τ2y Sin β =0, SCoS 力 - ％ sin 0 = 0. 2-5.已知球体的半径为儿材料的密度为球体在密度为P (pp)的液体中漂浮，如 图所示。试写岀球体的而力边界条件。 沉入液体?部分(z z。)，而力F = -ρ2s(zo ■ N),边畀条件为 X 匕 一 F) + yj + (Z -r)τzx = 0, Xf 十丁9J -F) + (z-r)τzy = 0, +yτyz 4(2_于)(巴 _F)=Q 未沉入液体中的部分(旬 2 2尸)，边界条件为 5 +(N_k 原=Q 十 Abp 十(Z 一 F)U 芋=0,xτ^+yτ^ +?-r)σ^ =0. 2-6.矩形横截而悬臂梁作用线性分布载荷，如图所示。试根据材料力学应力解答 推导挤压应力6的表达式。二~ 2?7a. 推导挤压应力6的表达式。 二 ~ 2?7 a.切应力互等泄理根据条件一B _成立。 纯剪切； 任意应力状态： 三向应力状态： D.平而应力状态： 应力不变量说明_D._。 应力状态特征方程的根是不确泄的; 一点的应力分量不变： 主应力的方向不变： 应力随着截而方位改变，但是应力状态不变。 2.已知弹性体内部某点的应力分量分别为 Gx=a, σv=-t∕, σc=z. TQ=O, Tv：=O, J=w： 6=5Oα OY=O, σz=-30a? g=50, g=75∕ τ-v=806∕: Ol=IoO, 6=50“、Oe=? 10匕 TQ=40, τvz=30t/, τεr=-20t∕; 试求主应力和最大切应力。 6=2, O2=0? 6=?d,Tma??=1 ?5 (JI=99 6? 6=56“，6=?132“,TmaX=II9 6=122.2“，6=49.5, θ3=-31.7∕Λ∏m=77.0∕ 3.已知物体内某点的应力分量为 6=(J)=To=O. σ~200t∕, τv-=v 6=(J)=To=O. σ~200t∕, τv-=vl= 1 OOa 试求该点的主应力和主平而方位角。 σ1 = 273?,cf2 = O, OrS = -73α 4.试根据弹性体内某点的主应力和主平而方位写岀最大切应力，以及作用而的表达式。 5.已知弹性体内部某点的应力分虽为 0ι=5OOα, 6=0, σ~-300∕. τxv=500t/, ι氏=—750匕 Tr=800“ ∕==μ=? 试求通过该点，法线方向为 厶 2 2平面的正应力和切应力。 3-5 PJI = 11 ↑l.larσκ = 260.3?,q =IO87. %。 方向余弦如下表所示。 1 O O ±1 O +丄 ^√2 + -L ^√2 m O ±1 O ^√2 O +丄 ^√2 n ±1 O O + — ^√2 + — ^√2 O 主切应力为巧=±∣(σ2 -