平行线的证明 为什么要证明(课件).pptVIP

第一节 为什么要证明 北师大版八年级上册 第七章平行线的证明 是平行线吗？ 眼见未必为实！ 有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数. 你怎么看待这个结论？ 做一做: 判断当n＝0，1，2，3，4，5时，代数式n2－n＋11的值是质数吗? n 0 1 2 3 4 5 n2－n＋11 11 11 13 17 23 31 当n＝0，1，2，3，4，5时，代数式 n2－n＋11的值都是质数. 某学习小组发现，当n=0,1,2,3，4，5时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数。你认为呢？ n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … … 是否是质数 … 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 否 个别数据成立，未必全部都成立！ 如图，假如用一根比地球的赤道长1米 的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 分析：把地球看成是一个球体，那么求 铁丝与地球赤道的间隙其实就是求下图 中的R与r的差。 如图，假如用一根比地球的赤道长1米 的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道 之间的间隙为 ： 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。 数学需要大胆猜想，但猜想也要证明！！ 活动总结 判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够； 必须经过一步一步、 有根有据的推理。 地球是圆的吗？ 地球是圆的吗？ 一、去港口。当一艘船驶向地平线时，它不会变得越来越小，直到它不再可见为止。相反，船体似乎先下沉到地平线以下，然后是桅杆。当船只从海上返回时，顺序相反:首先是桅杆，然后是船体，从地平线上升起。 地球是圆的吗？ 麦哲伦环球航行是世界航海史上的一大成就，不仅开辟了新航线，还通过他的探险船队进行的探险航行证明了地球是圆的，地球是个圆球。 地球是圆的吗？ 即在月食期间，地球在太阳表面的阴影是弯曲的。由于这弯曲的形状存在于所有的月食中，尽管亚里士多德正确地从这个弯曲的阴影中直觉地知道地球是弯曲的，换句话说，是一个球体。 练一练 中间的圆大小一样吗？ 练一练 两条线段一样长吗？ ①　　　　　　　　　　　 ② 练一练 三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？ a b c 今天的收获 要说明一个数学结论是否正确，无论验证 多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。 要确定一个数学结论的正确性，必须进行 一步一步、有根有据的推理。 作业布置 1.P163页，读一读 “费马的失误” 2.P164页，完成数学理解1，2，3题