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题型
下列说法中错误的是 ( )
A.零向量没有方向 B .零向量与任何向量平行 C.零向量的长度为零 D .零向量的方向是任意的
给出下列命题
①向量AB的长度与向量bA的长度相等； ②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反;
③两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同；④两个有共同终点的向量，一定是共线向量；
向量AB与向量Cd是共线向量，则点 A B、C、D必在同一条直线上；
有向线段就是向量，向量就是有向线段 ?
其中假命题的个数为( ) A 2 B 3 C 4 D 5
在 ABC 中，若 BA BC* 〔AC］，则 ABC 一定是( )
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C .直角三角形 D .不能确定
i i
4 4
—*■
—* —? 1
4.已知向量a、b满足
a
=
b
=1,
3a 2b
=3,则
3a b
2 p匹，，则求点F的坐标6.已知向量a= (6, 2),5.设R(4, 3), F2
2 p匹，，则求点F的坐标
6.已知向量a= (6, 2),
b= (- 3, k),当k为何值时，下列式子成立?
(1) a
(1) a // b ?
(2)a 丄b ?
(3)a与b所成角b是钝角 ？
7.已知向量 OA = (3, — 4) , OB = (6, — 3) , OC = (5 — m, — 3 — m)
若点A、B C能构成三角形，求实数 m应满足的条件；
若厶ABC为直角三角形，且/ A为直角，求实数 m的值.
已知| a|=| b|=1 , a与b的夹角a为60° , x =2 a— b, y=3b— a,则x与y的夹角是多少？
- ―
设点A ( 1, 2) , B (3, 5),将向量血B按向量 = (-1 , -1)平移后得向量玄E为( )。
A (2, 3) B、(1, 2) C、(3, 4) D、(4, 7)
10.已知平面向量a
(X1, yjb (X2, y2),右 |a | 2,|b| 3,a b
6,则凶一y1的值为(
X2 y2
A 2r 2
A 2
r 2
5 f
5
A.-
B . — — C .
D .
3
3
6
6
11.已知△ ABC中，D, E分别是AC AB的中点，延长 A, G三点共线、
12.在静水中划船的速度是每分钟
BD至F使DF=BD延长 CE至G使EG=CE求证：F,
40,水流的速度是每分钟 20,如果船从岸边出发，径直沿垂直与水流的
航线到达对岸，那么船行进的方向应该指向何处?
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