平行四边形性质2学案湘教版.docxVIP

理由。???四边形ABCD是平行四边形 理由。 ???四边形ABCD是平行四边形 ??? AB// DC( 221平行四边形的性质（二） 学习目标：使学生进一步掌握平行四边形的性质 --平行四边形的对角线互相平分。 学习重点：平行四边形对角线性质的推导。 学习难点：平行四边形对角线性质的应用。 学习过程： 一、复习提问 1?什么叫平行四边形？ （有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 .） 2?到目前为止，我们知道了它的哪些性质？ （平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。 ） 二、问题导入： 平行四边形除了对边相等，对角相等之外，还有什么性质呢 ？下面，我们一起来探讨。 自主探究： （1）量一量教材 P 42图2-16中的线段 OA OC OB 0D的长，并比较 OA OC OB 0D的大小,由此你能得到什么结论？ AC和BD的长度相等吗？ 探究交流： 探究点拨： 你的结论是： 请说明（2）是否对于任何平行四边形对角线的交点就是每一条对角线的中点？如果是, 请说明 ，/ 又??? AB=DC （3）用一句话把平行四边形的这条性质表达出来。 （3）平行四边形的对角线的交点是每估计学生会想到：（1 ）平行四边形的对角线互相平分 条对角线的中点.（3）平行四边的对角线不一定相等 得出结论平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分 即：如果四边形 ABCD是平四边形，那么 （3）平行四边形的对角线的交点是每 三、实践应用： 例1. 如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，AB= 10cm, AD= 8cm, AC丄BC,求BC CD AC OA的长以及 ABCD勺面积. 学生解答 交流汇报 老师点拨规范解答 思路点拨： 由平行四边形的对边相等， 可得BGCD的长，在Rt△ ABC中，由勾股定理可得 AC的长.再 由平行四边形的对角线互相平分可求得 0A的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四 边形的面积=底乂高(高为此底上的高)，可求得 ABCD勺面积. 例2 已知：如图2, DABCD勺对角线 AG BD相交于点 O, EF过点0与AB CD分别相交于点 E、 F.试探究0E与OF的大小关系，并说明理由. 学生解答 交流汇报 老师点拨规范解答 思路点拨： 由平行四边形的对角线互相平分可得 0B与0D相等， 再根据△ 0BE^A 0DF从而得出 0E与0F相等。 四、 课堂小结： 到目前为止，你知道了平行四边形的哪些性质？ 这些性质的简单应用，你会了吗？ 五、 达标检测： 必做题 判断对错 TOC \o 1-5 \h \z (1 )在 ABCD中, AC交 BD于 0,贝U A0=0B=0C=0D ( ) 平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等. ( ) 平行四边形的两组对边分别平行且相等. ( ) 平行四边形是轴对称图形. ( ) 在口ABCD中, AC= 6、BD= 4，贝U AB的范围是 _______ . 在平行四边形 ABCD中，已知AB BC CD三条边的长度分别为(x+3)，(x-4 )和16,则 这个四边形的周长是 . □ ABC［中，两邻角之比为 1 : 2，则它的四个内角的度数分别是 . □ ABCD勺周长是28cm △ ABC勺周长是22cm贝卩AC的长是 . 如图，在口ABC［中, M N是对角线BD上的两点，BN=DM请判断AM与 CN有怎样的数量 关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？ AC A C 在平行四边形中，周长等于 48, ① 已知一边长12,求各边的长 已知AB=2BC求各边的长 已知对角线 AC BD交于点0, △ AOD与厶AOB的周长的差是10,求各边的长 公园有一片绿地，它的形状是平行四边形， 绿地上要修几条笔直的小路， 如图，AB= 15m, AD= 12m ACLBC求小路 BC CD 0C的长，并算出绿地的面积. 选做题: 1.在口ABCD中，已知对角线 AC与 BD相交于点 0,^ A0B的周长 为15, AB=6，求AC+ BD的值。 2.已知：-ABCD勺对角线 AC BD相交于点 0, EF过点0与AB、CD分别相交于点 E、F. 求证：0E= 0F, AE=CF BE=DF 如图，口ABCDK AE± BD / EAD=60 , AE=2cm AC+BD=14cm 求厶 OBC的周长 参考答案： 必做题： xWx 2.大于 1 而小于 5 3. 50 4. 60 ° 120° 60° 120° 5. 8cm 6. AM=CN AM // CN 7.(1)12,12,12,12 (2)AB=16,BC=8,CD=16,AD=8 (3) AB=7,BC=17,CD=7,AD=17 或 AB=17,BC=7,CD=17,AD=7 BC=12