152分式的运算第1课时.ppt

八年级 上册 15.2 分式的运算 （第 1 课时） 课件说明 ? 本节课是在学习了分式基本性质和因式分解的基础 上进一步学习分式的乘除法 . 通过类比分数的乘除 法法则，引申得出分式的乘除法法则，并且能运 用分式的乘除法法则进行计算． 课件说明 ? 学习目标： 1 ． 理解分式的乘除法法则，体会类比的思想 . 2 ．会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理 解其算理 . ? 学习重点： 分式的乘除法法则的运用． 创设情境，导入新知 一个水平放置的长方体容器，其容积为 V ， m 底面的长为 a ，宽为 b ，当容器内的水占容积的 n 时， 水面的高度为多少？ （ 1 ）这个长方体容器的高怎么表示？ 问题 1 V ab 创设情境，导入新知 一个水平放置的长方体容器，其容积为 V ， m 底面的长为 a ，宽为 b ，当容器内的水占容积的 n 时， 水面的高度为多少？ （ 2 ）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关 系？ 容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容 问题 1 积的比相等 . V m ? 所以水面的高度为 ． ab n 创设情境，导入新知 问题 2 大拖拉机 m 天耕地 a hm 2 ，小拖拉机 n 天耕 地 b hm 2 ，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍？ （ 1 ）本题中出现的“工作效率”的含义是什么？ 平均每天工作多少 hm 2 . 创设情境，导入新知 问题 2 大拖拉机 m 天耕地 a hm 2 ，小拖拉机 n 天耕 地 b hm 2 ，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍？ （ 2 ）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？ a 大拖拉机的工作效率为 , m b 小拖拉机的工作效率为 . n 创设情境，导入新知 问题 2 大拖拉机 m 天耕地 a hm 2 ，小拖拉机 n 天耕 地 b hm 2 ，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍？ 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 a b ÷ 倍 . m n 创设情境，导入新知 V m a b ? 和 ? 观察上述两个问题中所列出的式子 ab n m n 中，其中涉及到分式的有哪些运算？你能用学过的运算 法则求出结果吗？ 探索分式的乘除法法则 问题 3 计算： 3 15 3 15 （） 1 ? ；（ 2 ） ? ． 5 2 5 2 在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能 叙述这个法则吗？ 如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法 法则，说出分式的乘除法法则吗？ 怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？ 探索分式的乘除法法则 分式的乘除法法则： a c a ? c a c a d a ? d ? ? ； ? ? ? ? ． b d b ? d b d b c b ? c 如何用文字语言来描述？ 乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积 作为积的分母 . 探索分式的乘除法法则 分式的乘除法法则： a c a ? c a c a d a ? d ? ? ； ? ? ? ? ． b d b ? d b d b c b ? c 如何用文字语言来描述？ 除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后， 与被除式相乘 . 动脑思考，例题解析 例 1 4 x y ab ? 5 a b 计算： （） 1 ? ；（ 2 ） ? ． 3 2 3 y 2 x 4 cd 2 c 3 2 2 4 x y 4 xy 2 解 : （） 1 ? ? ? ； 3 3 2 3 y 2 x 6 x y 3 x ab ? 5 a b ab 4 cd （ 2 ） 2 ? ? ? 2 2 2 4 cd 2 c 2 c ? 5 a b 3 4 ab cd 2 bd ? ? ? ? . 2 2 2 5 ac 10 a b c 3 2 2 3 课堂练习 练习 1 计算 ： b a 2 b ny ? my （） 1 ? ；（ 2 ） ? ；（ 3 ） ? . a c a 2 a mx nx 课堂练习 练习 2 计算 ： 2 3 a 16 b 2 y （） 1 ? ；（ 2 ） ? 3 xy ? ； 2 4 b 9 a 3 x 12 xy x ? y y ? x 2 （ 3 ） ? 8 x y ； （ 4 ） ? ． 5 a x ? y x ? y