2021102分式的基本性质.ppt

分式的基本性质 通分 约分 分式的乘除 概念 分式 分式运算 分式的加减 分式方程的解法 分式方程 可能产生增根 分式方程的应用 技能训练 1. 下列各代数式中，哪些是分式？ x ? ? 1 3 x 2 ? 1 2 x 2 b x 2 a 3 a ? 2 b , a ? b 2 1 1 1 x ? y , , 你会解决下面这些问题吗 ? x ? 2 1 、当取什么值时，分式 2 x ? 3 （ 1 ）没有意义？（ 2 ）有意义？ （ 3 ）值为零。 (4) 值为负？ 2 2 、 当 x 为何值时分式 值为 0? x ? 4 x ? 2 的 x ? 5 , 3 、已知分式 2 当 x≠______ 时，分式 x ? 4 x ? 5 有意义；当 x=______ 时，分式的值为 0 ． 4 、若将分式 a 、 b 的值分别扩大为原来的 2 倍，则分式的值 1 为（ ） 2 A ．扩大为原来的 2 倍 B ．缩小为原来的 1 C ．不变 D ．缩小为原来的 5. 下列各式中不正确的变形是 ( ) b ? a a ? b (A) = c ? c ? a ? b a ? b (C) = c ? c a ? b (a 、 b 均为正数）中的字母 ab 4 ? b ? a a ? b (B) = ? c c a ? b ? a ? b (D) = ? c c 6 、 下列分式中 , 最简分式是 ( ) 2 2 2 a ? b x ? y x ? 4 2 ? a A B C D 2 b ? a x ? y x ? 2 a ? 4 a ? 4 a b c 2 b , , 12a 7 、分式 2 b 3 a 2 4 ab 的最简公分母是 1 1 1 1 1 , , 2 , 2 8 、分式 , 的最简公分母是 x x ? 1 x ? 1 x ? 1 x ? 2 x ? 1 x ( x ? 1) ( x ? 1) 9. 化简 9 a 2 b 3 2 a 2 b 2 , 并说明化简的根据是什么？ 2 x ? 2 x ? 4 10. 求 x=2 时 , 分式 的值是多少 ? x ? 3 11 、 下列各式的运算对不对？如果不对，错在哪里？ 应怎样改正？ ⑴ a ? b ? 1 b ? a ? 1 ? a ⑵ a ? ( b ? c ) ? a ? b ? a ? c ⑶ a a 2 ? b 2 ? b b 2 ? ? a b a 2 a 2 ? b 2 ? a 2 ? b 2 ? a ? b ( a ? b )( a ? b ) ? a ? b ⑷ 1 a ? b ? 1 2 b a ? b ? a 2 ? b 2 ? a ? b ? ( a ? b ) ? 2 b = 0 ⑴ a ? b ? 1 ? a ? 1 ? a a b b 2 ⑵ a ? ( b ? c ) ? a ? b ? a ? c a ⑶ a b ? c a 2 ? b 2 ? b b 2 ? a 2 ? a b a ? b a 2 ? b 2 ? a 2 ? b 2 ? ( a ? b )( a ? b ) ? a ? b 1 ⑷ 1 1 2 b b ? c a ? b ? a ? b ? a 2 ? b 2 ? a ? b ? ( a ? b ) ? 2 b ? 0 a ? b ? ( a ? b ) ? 2 b ( a ? b )( a ? b ) 例 2. 计算 : （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） x 2 ? 3 x 2 x ? 1 4 x 2 ? 1 ? x ? 3 x ? 2 x 2 x ? 3 ? ? 4 3 x ? 9 a ? 1 a ? a ? 2 ? 4 2 ? a 5 m 2 ? 9 . ? 1 3 ? m ( 4 a ? 2 ? a 例 3 先化简 , 再求值 x ? ? 2 , y ? 1 2 . 2 ? 2 ) ? a ? 8 a x ? 2 y x 2 ? 4 2 ? x ? y ? xy ? 4 y x 2 中 ? y 2 1 3 A 求 m m ? 5 ? 5 ? m ? 3 4 x ? 1 A B ( x ? 2 )( x ? 5 ) ? x ? 5 ? x ? 2 求 A ， B 4 、如果整数Ａ、Ｂ满足等式 A x ? 1 ? B x ? 5 x ? 2 ? ( x ? 1 )( x ? 2 ) ，求Ａ与Ｂ的值。 解： A ( x ? 2 ) ? B ( x ? 1 ) x ? 5 ( x ? 1 )( x ? 2 ) ? ( x ? 1 )( x ? 2 ) A ( x ? 2 ) ? B ( x ? 1 ) ? x ? 5 Ax ?