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2020年甘肃省兰州市初中学业水平考试
数学答案
一、
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】C
二、
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
三、
17.【答案】解:原式.
18.【答案】解:移项,得,配方,得,解得,.
19.【答案】解:原式,代入得原式.
20.【答案】(1)略
(2)略
21.【答案】(1)17
20
(2)10
10
(3).
(4)(人)
【解析】(1),.
(2)由中位数和众数的定义即可得10,10.
(3)具体解题过程见答案.
(4)具体解题过程见答案.
22.【答案】(1)
1
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
2
3
4
1
3
4
1
2
4
1
2
3
(2)(一共12个点坐标,有三个点坐标在上面.)
【解析】具体解题过程见答案.
23.【答案】解:过点作的垂线,垂足为设米,则(米),,,,即,解得,,即长为米.
【解析】具体解题过程见答案.
24.【答案】(1).
(2),故时,值最大,为2041元,即第21天时,利润最大,最大利润为2 041元.
【解析】具体解题过程见答案.
25.【答案】(1),.
(2).
(3)点的坐标为和;解析:易知,设点坐标为,故,,由可知,,即,解得,.故点的坐标为和.
【解析】具体解题过程见答案.
26.【答案】(1)是的中点,,,,又,,,,又,四边形是平行四边形.
(2),易得,,代入数值,可得,又,即的长为6.
【解析】具体解题过程见答案.
27.【答案】(1)连接,,,是圆的直径,,,,,是圆的切线.
(2)由,,可知,,即.由,可得,由勾股定理得,,设,由,,可知,相似于,即1,由,,可知相似于,即1,联立①②得,,即的长为.
【解析】具体解题过程见答案.
28.【答案】(1)将,两点的坐标分别代入,得,解得,故抛物线的表达式为.
(2)证明:设直线的表达式为,则,解得,故直线的表达式为.设直线与轴的交点为点,则点的坐标为.易得点的坐标为,则由勾股定理,可得.设点到直线的距离为,则,解得.易得点到轴的距离为4,故平分.
(3)存在.易得抛物线的对称轴为直线,设点的坐标为.由勾股定理,得,,.当为该直角三角形的斜边时,有,即,解得,故此时点的坐标为.
当为该直角三角形的斜边时,有,即,解得,故此时点的坐标为.综上所述,点的坐标为或.
【解析】具体解题过程见答案.
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