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第 2 课时 集合间的基本关系
(一)教学目标;
1.知识与技能
(1)理解集合的包含和相等的关系 .
(2 )了解使用 Venn 图表示集合及其关系 .
(3)掌握包含和相等的有关术语、符号,并会使用它们表达集合之间的关系 .
2.过程与方法
(1)通过类比两个实数之间的大小关系,探究两个集合之间的关系 .
(2 )通过实例分析,获知两个集合间的包含与相等关系,然后给出定义 .
(3)从自然语言,符号语言,图形语言三个方面理解包含关系及相关的概念 .
3.情感、态度与价值观
应用类比思想, 在探究两个集合的包含和相等关系的过程中, 培养学习的辨证思想, 提
高学生用数学的思维方式去认识世界,尝试解决问题的能力 .
(二)教学重点与难点
重点:子集的概念;难点:元素与子集,即属于与包含之间的区别 .
(三)教学方法
在从实践到理论,从具体到抽象,从特殊到一般的原则下,一方面注意利用生活实例,
引入集合的包含关系 . 从而形成子集、真子集、相等集合等概念 . 另一方面注意几何直观的
应用,即 Venn 图形象直观地表示、理解集合的包含关系,子集、真子集、集合相等概念及
有关性质 .
(四)教学过程
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
师:对两个数 a 、b,应有 a >b
思考:实数有相关系,大小关系,类 或 a = b 或 a <b.
创设情境 类比生疑,
比实数之间的关系, 联想集合之间是 而对于两个集合 A B 它们也存在
、
提出问题 引入课题
否具备类似的关系 . A 包含 B ,或 B 包含 A,或 A 与 B
相等的关系 .
分析示例:
示例 1:考察下列三组集合,并 生:实例( 1)、 (2 )的共同特点
说明两集合内存在怎样的关系 是 A 的每一个元素都是 B 的 通 过 实
(1)A = {1 ,2 ,3} 元素 . 例 的 共 性 探
B = {1 ,2 ,3,4, 5} 师:具备( 1)、 (2 )的两个集合 究 、 感 知 子
(2 )A = { 新华中学高(一) 6 班的 之间关系的称 A 是 B 的子集,那 集 、 相 等 概
全体女生 } 么 A 是 B 的子集怎样定义呢? 念,通过归纳
概念形成 B = { 新华中学高 (一)6 班的全 学生合作: 讨论归纳子集的共性
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