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现代控制理论测试题
10(s 1)
1. 已知系统传递函数 W (s) 试求出系统的约旦标准型的实现,并画出
s( s 1)(s 3)
相应的模拟结构图。
2. 给定下列状态空间表达式
.
0 1 0 x 0 x
x 1 1
1
.
x2 2 3 0 . x2 1 u ; y 0 0 1 x2
.
x
3 1 1 3 x3 2 x3
(1) 画出其模拟结构图。 (2)求系统的传递函数。
0 1 0
At
3. 用拉氏变换法求 e ,其中 A 0 0 1 。
2 5 4
y (s) s a
4 . 线性系统的传递函数为 3 2
u(s) s 10s 27 s 18
(1) 试确定 a 的取值,使系统不能控或不能观。
(2 ) 在上述 a 的取值下,求使系统为能控的状态空间表达式。
s2 6s 8
5. 已知系统的传递函数为 W (s) ,试求其能控标准型和能观标准型。
s2 4s 3
1 1
s 1 s 1
6. 求传递函数阵的最小实现 W ( s) 。
1 1
s 1 s 1
7. 判断下列二次型函数的符号性质
2 2 2
(1) Q (x) x 3x 11x 2x x x x 2x x
1 2 3 1 2 2 3 1 3
2 2 2
(2 ) Q (x) x 4x x 2x x 6x x 2x x
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