4.4 狭义相对论动力学基础.pdf

4.4 狭义相对论动力学基础 回顾 质量是动力学中的一个基本概念，牛顿力学中，质量与 物体运动速度无关。 静止质量 m0 物体速度为零时的质量 p mv 一个物体的动量与其速率成正比 而实验结果 如图所示 p mv 运动物体质量与其运动速率有关，将运动物体的质量称为运动质量m 动量守恒定律是一条基本定律，在相对论力学中仍然成立 运动质量与静止质量的关系 m  m0 1 其中，  2 v 1 2 c 注意 ：  v 1、洛伦兹因子 中的速率 不再是两个参考系的相对 速率，而是质点相对于参考系的速率。 2、当 v c , 1, m m0 即物体的质 量与运动速率无关，这是牛顿力学讨论的情形。 相对论的动量 力的定义：作用在质点上的合外力等于其动量对时间的变化率。 相对论力学的基本方程 注：当粒子速度无限趋近于光速时，其运动质量趋于无穷大。随着粒子速度趋 于光速，粒子的惯性质量越来越大，粒子速度改变越来越困难。 问题：一静止质量为 m0 的质点，在合外力 F 作用下从静止开始加 速到其运动质量为 m, 合外力做的功及其动能为多少？ dA F dr dp dr v dp dt v (vdm mdv ) 2 v dm mvdv 2 因为 c dm 故上式 2 dA F dr c dm m 2 2 2 由动能定理可得 E dA c dm mc m c K L m 0 0 相对论的动能公式