高等代数 (12)古今数学思想.pdf

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2021-02-08 发布于广东
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高等代数 (12)古今数学思想.pdf

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第一章矩阵及其初等变换 1.2 Gauss消元法与矩阵的初等变换 1.2.1 引入一. 引入个方程个变元的方程组高等代数重要研究对象: m n . a x a x a x b , 11 1 12 2 1n n 1  a x a x a x b ,  21 1 22 2 2n n 2    a x a x a x b .  m 1 1 m 2 2 mn n m a a  a x b       11 12 1n 1 1       a a  a x b 21 22 2n 2 2 令A  , X  , b   矩阵方程Amn X n1 bm1                a a  a x b m 1 m 2 mn n m       齐次方程组: AX = 0; 中至少有一个分量不为零非齐次方程组: AX = b, b  0 (b ) x   1   x 2 X 0   称为AX = b 的解：若AX 0 b . 即x , , x 使方程组成立.   1 n   x n   问题: 方程组何时有解? 若有解有多少解如何求出其全部解 , ? ?