高等代数 (45)古今数学思想.pdf

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2021-02-07 发布于广东
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第二章行列式 2.7 小结 2.7.2 补充例题 . 二补充例题  n, 若R A n, 例1. A n( ≥ 2 ) , R A*   设为阶方阵证明    0, 若R(A ) n 1, 证明: 1 若R A n  A 0      * n1 * *  A A 0 A 可逆 R A n.    * * n  AA A I  A A A 2 若R A n 1 A 的n 1 阶子式均为0     A* 的元都是A 中元的代数余子式, * * 即带符号的n 1 阶子式均为, 0  A O R A 0.   1 0 0 0   * 0 1 0 0 例2. A A  , 1 1 设矩阵的伴随矩阵 1 0 1 0 且ABA BA 3I , 求矩阵B.   0 3 0 8  解: ABA1 BA1 3I AB B 3A   A B A B 3 A I    2B A B 6I   A 8  