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高二年级月考
数学试卷(理科)
考试时间: 120 分钟 满分: 150 分
一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)
1.对两个变量 x, y 进行线性回归分析,计算得到相关系数 r 0.9962 ,则下列说法中正确的
是( )
A. x 与 y 正相关 B. x 与 y 具有较强的线性相关关系
C. x 与 y 几乎不具有线性相关关系 D. x 与 y 的线性相关关系还需进一步确定
2.某公司某件产品的定价 x 与销量 y 之间的数据统计表如下,根据数据,用最小二乘法得
出 y 与 x 的线性回归直线方程为:
=6.5 +17.5,则表格中
n 的值应为(
)
x
2
4
5
6
8
y
30
40
n
50
70
A . 60
B. 55
C. 50
D. 45
2
30
3.二项式
a
的展开式的常数项为第(
)项
3 a
A . 17
B . 18
C. 19
D .20
4.用反证法证明某命题时,对结论:
“自然数 a, b, c 中恰有一个偶数 ”正确的反设为(
)
A .a, b, c 都是奇数
B . a,b, c 都是偶数
C. a, b, c 中至少有两个偶数
D. a,b, c 中至少有两个偶数或都是奇数
5.六名大四学生(其中
4 名男生、 2
名女生)被安排到
A、 B、 C 三所学校实习,每所学校
2
人,且 2 名女生不到同一学校,也不到
C 学校,男生甲不到 A 学校,则不同的安排方法共有
( )
A . 9 种
B .12 种
C. 15 种
D . 18 种
6.某厂生产的零件外直径 X ~ N(8,0.15 2)(mm),今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一
个,测得其外直径分别为 7.9 mm 和 7.5 mm,则可认为 ( )
A.上午生产情况正常,下午生产情况异常 B.上午生产情况异常,下午生产情况正
常
C.上、下午生产情况均正常 D .上、下午生产情况均为异常
- 1 -
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7.设变量 x,y 满足约束条件 则目标函数 z=x+ 6y 的最大值为 ( )
A .40 B.18 C.4 D .3
8.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为 n 且支出在 [20 , 60)元
的样本,其频率分布直方图如图所示,根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位
数为( )元.
A .45
B . 46
C.
390
400
D .
9
9
9.若如图所示的程序框图输出的
S 是 126,则条件①可为 (
)
A.
n 8?
B. n
7?
C. n
6?
D. n 5?
10.某人射击一次命中目标的概率为
1,则此人射击
6 次, 3 次命中且恰有
2 次连续命中的概率
为 (
)
2
3 1 6
2
1 6
2
1 6
1
1 6
A. C6(2)
B. A4(2)
C. C4( 2)
D. C4( 2)
若 A、 B 为对立事件, 其概率分别为
P
A
4
, P B
1 ,则 x
y 的最小值为 (
)
11.
x
y
A. 10
B. 9
C. 8
D. 6
1
)
x2 2ax
3 x a2
恒成立 ,则 a 的取值范围为
(
)
12.若不等式 (
3
3
- 2 -
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A.0 a 1
B.0a
3
3
3
4
C.a
D.a
4
4
第 II 卷(非选择题)
二、填空 (本大
4 小 ,每小
5 分,共 20
分)
4
13. x 1 4 1
1
的展开式中,常数 是
__________ .
x
1
1
1
*
) , 算得
3
, f(4)
>
5
, f(16)
7
.推
14.f(n)=1+ + +? + (n∈ N
f(2) =
2, f(8) >
>3, f(32)>
2
3
n
2
2
2
:当 n≥2 ,有 ____________ .
15.一离散型随机 量
X 的分布列
X
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
EX =1.5, a- b= ________.
16.在区 0,1
内任取两个 数, 两个 数的和大于
1 的概率 __________ .
3
三、解答 (解答 写出必要 算 程,推理步 和文字 明,共
70 分)
2
n
17.(本小 分
10 分)已知x
n N * 的展开式中第五 的系数与第三 的系数
x2
的比
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