《多边形的面积》—2020-2021学年五年级上册数学精选题汇总.pdfVIP

【期末复习备考讲义—苏教版】 2020-2021 学年五年级上册数学精选题汇总强化精编专题 专题02 多边形的面积 平行四边形的面积 1.公式推导： 沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行 四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边 形的高。 通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S 表示平行四边形的面积，用a 和h 分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。 2.平行四边形拉伸和平移问题： （1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长 方形，周长不变，高变大了，面积也变大。 （2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状 不一定相同； 三角形的面积： 1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边 形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。 通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S 表示三角形的面积，用a 和h 分别 表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。 1 2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相 同； 3.三角形与平行四边形之间的关系： （1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形； （2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半； （3）等面积、等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边形的2 倍； 梯形的面积： 1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形 的高。 根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S 表示梯形的面积，a、b 和h 分别表示梯形 的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S= （a+b）×h÷2。 2.梯形与平行四边形之间的关系： （1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形； （2）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能 最大。 公顷和平方千米： 1.公顷：1 公顷就是边长100 米的正方形的面积，1 公顷=10000平方米。一个社区、校园的面积通常用 “公顷”为单位； 2.平方千米：1平方千米就是边长1000 米的正方形的面积，1 平方千米=100 公顷=100 万平方米=1000000 平方米。表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。 3.面积单位换算进率： 【例1】单位换算 8 平方米=( )平方分米 3 平方分米=( )平方厘米 7 平方分米=( )平方厘米 ( )平方分米=15 平方米 ( )平方厘米=78 平方分米 10 平方千米=( )公顷 120000平方米=( )公顷 7 平方米=( )平方分米 78 公顷=( )平方米 55 平方分米=( )平方厘米 14平方米=( )平方分米 360000 平方米=( )公顷