七年级上册+专题练习+ 角度问题综合练习.pdf

七年级上册数学 角度 一．解答题（共 40 小题） 1．如图，直线AB 和 CD 相交于 O 点，OE⊥CD，OC 平分∠AOF，∠EOF＝56°， （1）求∠BOD 的度数； （2）写出图中所有与∠BOE 互余的角，它们分别是　 　． 2．如图所示，将一副三角板直角顶点O 重合，证明∠AOD＝∠COB，并求∠AOC+∠BOD 的度数． 3．观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）： （1）如图a，图中共有　 　对对顶角． （2）如图b，图中共有　 　对对顶角． （3）如图c，图中共有　 　对对顶角 （4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则 可形成多少对对顶角？ （5）若有2000 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？ 4．如图，直线AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB． （1）若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD 的度数； （2）若∠1＝∠2，问OF⊥CD 吗？说明理由． 5．已知：∠AOB 是一个直角，作射线 OC，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD、OE． （1）如图①，当∠BOC＝70°时，求∠DOE 的度数； （2）如图②，若射线OC 在∠AOB 内部绕O 点旋转，当∠BOC＝α时，求∠DOE 的度数； （3）如图③，当射线OC 在∠AOB 外绕 O 点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE 的度数． 6．如图，直线AB 与 CD 相交于点 O，OE 是∠AOC 的平分线OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD＝52°． （1）求∠AOF 的度数； （2）∠EOF 与∠BOG 是否相等呢？请说明理由； （3）直接写出图中∠AOE 的所有余角． 7．如图，直线AB，CD，EF 相交于点 O，∠AOE：∠AOD＝1：3，∠COB：∠DOF＝3：4，求∠DOE 的度 数． 8．如图（1）所示，∠AOB、∠COD 都是直角． （1）试猜想∠AOD 与∠COB 在数量上是相等，互余，还是互补的关系． （2）当∠COD 绕着点 O 旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请用你所学的知 识加以说明． 9．如图，直线AB、CD 相交于点 O，∠DOE＝∠BOD，OF 平分∠AOE． （1）判断OF 与 OD 的位置关系，并说明理由； （2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF 的度数． 10．如图，直线AB、CD 相交于点 O，OM⊥AB． （1）若∠1＝∠2，求∠NOD 的度数； （2）若∠1＝ ∠BOC，求∠AOC 和∠MOD 的度数． 11．如图，直线AB 与 CD 相交于 O，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）①图中与∠AOF 互余的角是　 　； ②与∠COE 互补的角是　 　． （把符合条件的角都写出来） （2）如果∠AOC 比∠EOF 的 小 6°，求∠BOD 的度数． 12．如图，直线AB、CD 相交于点 O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°． （1）若∠COM＝∠AOC，求∠AOD 的度数； （2）若∠COM＝ ∠BOC，求∠AOC 和∠MOD． 13．如图∠BAC 和∠DAE 都是 70°20′的角． （1）如果∠DAC＝27°20′，那么∠BAE 等于多少？ （2）请写出图①中相等的角． （3）根据上述经验，在图②中，利用三角板的特殊角画一个与∠MON 相等的角（请指明你所使用的 三角板的角的度数和画出与∠MON 相等的角）． 14．如图，已知直线AB 和 CD 相交于 O 点，射线OE⊥AB 于 O，射线OF⊥CD 于 O，且∠BOF＝25°．求 ：∠AOC 与∠EOD 的度数． 15．如图，直线AB、CD 相交于点 O，OM⊥AB． （1）若∠1＝∠2，判断ON 与 CD 的位置关系，并说明理由． （2）若∠BOC＝4∠1，求∠MOD 的度数． 16．如图，已知点O 在直线 AB 上，将一副直角三角板的直角顶点放在点 O 处，其中∠OCD＝60°，∠OEF ＝45°．边OC、OE 在直线 AB 上． （1）如图（1），若CD 和 EF 相交于点 G，则∠DGF 的度数是　 　°； （2）将图（1）中的三角板OCD 绕点 O 顺时针旋转 30°至图（2）位置 ①若将三角板 OE