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电子电路与系统基础II 习题课第十二讲 二阶动态LTI电路分析 习题讲解 李国林 清华大学电子工程系 作业1 一阶LTI系统的特征方程和特征根 • 一阶RC或一阶RL电路，其状态方程为 d 1        RC , GL x t  x t s t dt  – 分析其特征方程，特征根分别是什么？ 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2015年秋季学期 2 一阶LTI系统的特征方程和特征根 d 1        RC , GL x t  x t s t dt  d 1 从齐次方程看特征方程：齐次方程，零输入     x t  x t 特征根代表的是系统内部结构特征，和输入无关 dt    t LTI系统的电路方程为常系数微分方程 x t X e 0 常系数微分方程的解具有指数形态 t 1 t X e  X e 0 0  1   特征方程和特征根  李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2015年秋季学期 3 常系数微分方程的特征方程和特征根 LTI系统的电路方程为常系数微分方程 齐次方程：零输入 n k m j n k     d i t   d v t d i t ak bj S ak k 0 dt k dt j k 0 dt k 0 j 0 常系数微分方程的解的形式为指数形态 n k st