垂直与平行 课堂实录.docVIP

《垂直与平行》课堂实录 【教学目标】 1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生将数学知识应用到生活的能力。 【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 【教学难点】相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 【教具、学具准备】课件，白纸，水彩笔，三角板。 【教学过程】 一、 生活想象 画图操作 感知位置概念模型。 师：同学们，前面我们认识了直线，知道了直线的特点，直线有哪些特点呢？ 生：直线没有端点，可以向两边无限延长， 师：那这节课我们继续研究与直线有关的知识。每个同学都有一张这样的白纸，我们把这张白纸看成一个平面。想象一下这个面变大了，能想象出来吗？生：能。 师：太好了，那我们闭上眼睛一起来想象一下，准备好了吗？好了，那我们开始了，这个面变大了变得和桌子一样大，又变大了变得跟教室地面一样大，变大到操场那么大，变得无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样的？睁开眼睛，把它们用彩笔画在纸上。 生动手操作画。 师：画完了吗？师巡视，选取六七种类型贴在黑板上， 二、观察分类 整理信息 建立图形概念模型 师：现在大家看黑板，同学们的想象力啊可真丰富，在同一平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的情况。真不简单，仔细看看能不能给他们分分类？生：能。 师：好，为了大家叙述起来方便，我们给它们编上号，跟老师一起来编吧。下面我们来分一分，哪几号作品能够分为一类。拿出练习本做好记录，开始吧！ 生动手分类。 师：哪个同学愿意到前面分给大家看看？给大家讲讲你这样分的理由。 生1：图略，我将2、3、4分为一类，因为它们是相交的，将1、5、6分为一类，因为它们是不相交的。 师：对于这位同学的分类，你有没有不同的想法？说说理由。 生2：我认为将2、3、4分为一类，是相交的；将1分为一类是快要相交的，5、6分为一类是不相交的。 师：这样同意吗？ 生3：我认为应该分为两类，因为虽然1的两条直线延长后就会相交，所以1、2、3、4都属于相交的一类，5、6为不相交的一类。 师：这位同学的意见你们都同意吗？直线可以向两边无限延长，所以我们可以把它们延长，延长之后这两条直线之间的距离越来越小了，延长之后就会相交了。 三、归纳比较 抽象概括 构建语言概念模型 师：大家看现在我们把黑板上这些作品分成了两类，这一类是两条直线相互交叉在一块儿，这一类就是相交。（师板书相交）那另一类相交了吗？ 生：没有。 师：是不是我们这两条直线画得太短了，那有什么方法可以判断它们是否相交？ 生：用尺子量宽度。 师请该同学上台测量。 师：像这样的在同一平面内的两条直线画得再长，再长也不会相交，（师板书不相交）那么你们知道像这样在同一平面内两条直线永远不相交的情况在数学中叫什么？ 生：平行。（师板书互相平行）。 师：谁能用自己的话说说什么叫互相平行？ 生：在同一平面内不相交的两条直线就是互相平行的。 师：现在请同学们看屏幕，课件出示：两条平行线 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。自己读一读吧。 师：那么这两条直线可以叫什么？（平行线）那你们知道为什么要加上互相这个词呢？ 生：因为一条直线不可以说互相，必须是两条及以上才可以说互相。 师，说得真好！现在我请大家抬头看黑板，在同一平面内，（师板书在同一平面内）任意画两条直线，会出现几种情况？ 生：两种，相交和不相交。 师：我们再看相交的这一类，两条直线相交形成了什么？ 生：一个交叉点和角。 师：那出现了哪些角？ 生：直角，锐角和钝角。 师：这三种角里面你觉得哪种角比较特殊一点？ 生：直角。 师：那哪几个角是直角呢？ 生：光用眼睛看不行，必须得用尺来量量。 师：你研究问题真是严谨，那你上来量一下吧。（正确后师画上直角符号） 师：两条直线相交成直角（师板书成直角）你们知道这种情况在数学上叫什么？ 生：互相垂直。 师：谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？ 生：在同一平面内，两条直线相交成直角，它们就互相垂直。 师：好的，现在请同学们看大屏幕，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。 师：直线a叫做直线b的垂线，直线b也叫做直线a的垂线，它们的交点叫做垂足。这节数学课我们研究的是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系（师板书课题：垂直与平行） 四、练习巩固，深化概念模型意义的理解 师：我们认识了垂直与平行，能用小棒来摆一摆吗？现在请大家准备好小棒，拿出一