二次函数的图像与系数复习导学稿1.docVIP

二次函数的图像与系数复习导学稿 一、自主学习（会观察+会提炼） 预习1：你能从图中看出此抛物线有哪些特征呢？（从开口、对称轴、与y轴交点、与x轴交点、顶点考虑) 预习2：如果这条抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，你能发现哪些与系数a、b、c有关的代数式的信息？ 预习3：对于一条抛物线识图时，可从哪几个方面观察？你觉得有几个要点？ 二、例题与练习 1、例1：已知二次函数的图象如图所示，判断有下列5个结论正确与否：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，（的实数） 2.练习 OBy（1）如果a0,，那么二次函数的图象大致是（??? ） O B y OyD O y D y x O A O y xx x x C C y=a1x2y=a2x2 y=a1x2 y=a2x2 y=a3x2 3链接中考 例2如图，抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C的坐标为（1,2） 试求a的取值范围 变式思考：抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），若顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，试求a的取值范围 三、小结 通过今天的复习，你有什么启发？提高？有什么新的认识？ 最后抓住两个字，一个是“数”，一个是“形” 四、课堂检测 Oy1、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（　）． O y A．ab＞0，c＞0　　　B．ab＞0，c＜0 C．ab＜0，c＞0　　 D．ab＜0，c＜0 2、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) xyOA x y O A x y O B x y O D x y O C 3、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ） O O x y O x y O x y O x y A B C D 4、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）．（A）②④ （B）①④ （C）②③ （D 5、已知二次函数(a≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( ) A. 当x0时，函数值y随x的增大而增大 B. 当x0时，函数值y随x的增大而减小 C. 存在一个负数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而减小；当x x0时，函数值y随x的增大而增大 D. 存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而减小；当xx0时，函数值y随x的增大而增大 五、作业（见导学稿最后的一页） 课后作业 姓名 得分 1、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( ) A． a0 B． b＜0 C． c＜0 D． a＋b＋c0x x y O 2、已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限． O O y x 3、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 ． 4、二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 5、已知函数的图象如图所 示，则下列结论正确的是（ ） A、a＞0，c＞0 B、a＜0，c＜0 C、a＜0，c＞0 D、a＞0，c＜0 6、二次函数y =ax2＋bx＋c 的图象如图所 示，且P=| a－b＋c |＋| 2a＋b |，Q=| a＋b＋c |＋| 2a－ 断P、Q的大小关系并简要说明理由. ? 感谢您的阅读，祝您生活愉快。