2011-2012学年高考模拟(文数).docVIP

2011学年高考模拟 数学(文科)试卷 注意事项： 1、本试卷考试时间120分钟，满分150分，考试中不能使用计算器． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的． 1．设全集，集合，，则等于 A． B． C． D． 2．设复数，，则在复平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知则的值为 A． B． C． D． 4．等差数列的前项和为，已知，，则的值是 A．24 B．48 C．60 D． 5．在平行四边形中，为一条对角线， A．（2，4） B．（3，5） C．（—2，—4） D．（—1，—1） 6．在正四棱锥中，底面正方形的边长为1，侧棱长为2，则异面直线与所成角的大小为 A． B． C． D． 7．已知函数，给出下面四个命题：①函数的最小正周期为；②函数是偶函数；③函数的图象关于直线对称；④函数在区间上是增函数，其中正确命题的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　） A．当c⊥时，若c⊥，则∥ 　　 B．当时，若b⊥，则 　　C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b D．当，且时，若c∥，则b∥c 9．F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心， 以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 10．已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若， ，则大小关系是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答卷相应位置． 11．已知，则的最大值为 12．已知函数，若，则的取值范围是 . 13．已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为60 0，则|a-2b|等于 . 14．若直线平分圆，则的最小值是 ABCDOyx15．已知直线与抛物线相交于、两 点，为抛物线的焦点，若，则的值为 ． A B C D O y x 16．如图，在平面直角坐标系中，椭圆（） 被围于由条直线，所围成的矩形内，任取椭圆 上一点，若（、），则、满足的 一个等式是_____ ______． 17．设m、n,是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，正确的个数是 个 ①若m⊥n,m⊥，，则； ②若； ③若； ④若. 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18.（本小题满分14分）已知 （Ⅰ）求函数的单调增区间 （Ⅱ）在中，分别是角的对边，且 ，求的面积. 19. （本小题满分14分）设数列的前项和为，且 ；数列为等差数列，且 . （1）求数列的通项公式；（2）若(=1,2,3…)，为数列的前项和.求. 20. （本小题满分14分）已知正方形的边长为2，．将正方形沿对角线折起，使，得到三棱锥，如图所示． （1）当时，求证：； ABCDO（2）当二面角的大小为时，求二面角的正切值 A B C D O 21. （本小题满分15分）设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）． （1）求椭圆的方程； （2）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值． 22. （本小题满分15分）已知函数有两个极值点，且直线与曲线相切于点。 (1) 求和 (2) 求函数的解析式； (3) 在为整数时，求过点和相切于一异于点的直线方程 班级____________ 姓名_________________ 班级____________ 姓名_________________ 学号_______________ 密 封 线 内 不 得 答 题 数学(文科)答卷 一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共7小题