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PAGE PAGE 4 初三年级阶段检测数学试卷（2014.12） 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．计算-a+4a的结果为( ▲ A．3 B． 3a C．4a D．5a 2．下列运算中正确的是（ ▲ ） Ａ. 　　 Ｂ．　 Ｃ．　 Ｄ． 3． 函数中，自变量的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠OAC=（ ▲ ） 第4题图 A．20° B．35° C．130° D．140 第4题图 5．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如 图）．估计该校男生的身高在169.5cm~174.5cm之间的人数有（ ▲ ) A.12 B.48 C.72 D.96 6．设a=,a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ▲　） A． 2和3 B． 4和5 C． 7和8 D． 8和 7．在△ABC中，∠C=90°，AB=9，cosA=，则BC=( ▲ ) A.27 B. C.3 D. 6 8．已知整数a1，a2，a3，a4，a5，…，满足下列条件：a1=0，a2=a1+(-1)，a3=a2+(-1)2，a4=a3+(-1)3，a5=a4+(-1)4，…，依次类推，则a2013=（ ▲　） A．-1 B．0 C．1 D． 9．运算符号的含义是，则方程的所有根之和为（ ▲ ） A． B．0 C．2 D．4 10．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（ ▲ ） A. B. C. D. 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11．分解因式： ▲ ． 环数 5 6 7 8 9 10 人数 1 2 7 6 3 1 12．某射击训练班有20人，统计他们某次射击的结果如下表所示，则这组数据的中位数是 ▲ 环. 13．已知一元二次方程的两根为，，则= ▲ . 14．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是 ▲ ． xyP x y P O · 第14题图 第15 第15题图 第16题图 15．已知：如图，AB，BC为⊙O的弦，点D在AB上，若OD=4，BC=10，∠ODB=∠B=60°，则DB的长为 ▲ . 16．如图，点P为（2，0），点Q是x轴上一动点，以PQ为边作正方形PQMN，若正方形PQMN有一个顶点在反比例函数的图象上，则点Q的坐标为 ▲ ． 三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分) 计算:2sin60°+（π—2014） —+. 18．（本题6分）解不等式组， 并写出该不等式组的整数解． 19．（本题6分）先化简，再求值：÷ 其中 a?=?2，. 20. （本题8分）如图，是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面CA的坡角为30°．为了方便行人推车过桥，市政部门决定安装自动扶梯，改造坡面CA，使新坡面CD的坡角为18°，若新坡脚前需留4米的人行道，问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除?请说明理由．(参考数据：sinl8°≈0.31，cosl8°≈0.95,tanl8°≈0.32，1.41，≈1.73) 21．（本题8分）为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间应不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，某市教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求这次抽样共调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数