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数学（八上）自主式“学案稿” 班级 姓名 学号
浙江省上虞市张杰中学(城南初中)数学教研组
§1.2 .2 平行线的判定（2）
编写者： 审核者： 授课日期：
自 主 式 学 案 稿
备注
【学习目标】
1、掌握平行线的第二、三个判定方法．
2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．
1
1
2
3
【对话课本】阅读课本P8-10
【记下问题】 4
【课前尝试】
1、我们已经学过的判定两直线平行的方法是：
如右图，将这个方法写成几何语言：
2、如上图，若∠4= ，则//，理由是 ；
若∠4+∠3= ，则//，理由是 。
课内学习：
1、合作学习。
①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？
EF
E
F
4
A
B
C
D
1
3
2
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
几何语言：
做一做： ∠1=121°， ∠2＝120°，∠3＝120°。说出其中的平行线，说明理由。
②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？
你可以由类似的方法得到正确的结论吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
几何语言：
2．例2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。
AC
A
C
D
B
E
A
C
D
B
E
F
提问：你还能想出不一样的方法来判定AB与CD是否平行吗？（提示：连结AC。）
DA
D
A
B
C
4、随堂练习：课内练习1、2
ABFEGDC
A
B
F
E
G
D
C
1
2
3
4
【课堂巩固】
1、如图⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是 ；
⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 ；
⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是 ；
⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是 ；
⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是 ；
⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是 ；
2、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？请说出你的方法和依据。
提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。
【拓展提高】
如图，已知：AC、BC分别平分∠QAB、∠ABN,且∠1与∠2互余，
求证：PQ∥MN。
课后学习：
【反思小结 】 把本节课自己典型的错题写在学后记中
【完成作业】 作业本 1.2.2
教（学）后记：
?
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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