启发式搜索课件.pptVIP

第3章 搜索策略;3.4 启发式搜索 ;启发式搜索通常用于两种不同类型的问题： 正向推理 反向推理 正向推理一般用于状态空间的搜索。在正向推理中，推理是从预选定义的初始状态出发向目标状态方向执行。 反向推理一般用于问题规约中。在反向推理中，推理是从给定的目标状态向初始状态执行。;在前一类使用启发式函数的搜索算法中，包括通常所谓的OR图算法或者最好优先算法，以及根据启发式函数的不同而得到的其他的一些算法，如A*算法等等。 另一方面，启发式反向推理算法通常称为AND-OR图搜索算法，AO*算法就是其中一种算法。 ;3.4.1 启发性信息和评估函数 ; 其中：g(x)——从初始节点S0到节点x的实际代价； h(x)——从x到目标节点Sg的最优路径的评估代价，它体现了问题的启发式信息，其形式要根据问题的特性确定，h(x)称为启发式函数。 ;启发式方法把问题状态的描述转换成了对问题解决程度的描述。 这一程度用评估函数的值来表示。 ;评估函数;A算法的设计与一般图搜索相同，划分为二个阶段： 1、初始化 建立只包含初始状态节点s的搜索图G:={s} OPEN:={s} CLOSE:={} 2、搜索循环 MOVE-FIRST(OPEN)-取出OPEN表首的节点n 扩展出n的子节点,插入搜索图G和OPEN表 适当的标记和修改指针（子节点?父节点） 排序OPEN表（评价函数f(n)的值排序） 通过循环地执行该算法，搜索图会因不断有新节点加入而逐步长大，直到搜索到目标节点。;扩展出n的子节点ni,插入搜索图G和OPEN表 对每个子节点ni,计算f(n,ni)=g(n,ni)+h(ni) 适当的标记和修改指针（子节点?父节点） (i)全新节点：f(ni)=f(n,ni) (ii)已出现在OPEN表中的节点 (iii)已出现的CLOSE表中的节点 IF f(ni)f(n,ni) THEN 令f(ni)=f(n,ni) 修改指针指向新父结点n 排序OPEN表（f(n)值从小到大排序）;2.若OPEN表是空表，则失败退出；;6.对那些未曾在G中出现过的M成员（全新结点）设置一个通向n的指针。把M的这些成员加进OPEN表。 对已经在OPEN表上的每一个M成员，比较子节点ni经由新、老父节点的评价函数值f(n,ni)、f(ni);若f(n,ni) f(ni)点,则令f(ni) = f(n,ni),并移动子节点指向老父节点的指针，改为指向新父节点。 对已在CLOSE表上的每个M成员，作与第2类同样的处理，并把这些子结点从CLOSE表移出，重新加入OPEN表。;1)设计评价函数f(n)=g(n)+h(n) 令f(n)=d(n)+w(n), 其中： d(n)-节点n在搜索图中的节点深度，对g(n)的度量； w(n)-代表启发式函数h(n),其值是节点n与目标状态节点ng相比较，不考虑空格，错位的棋牌个数；;1)设计评价函数f(n) f(n)计算实例; 节点深度 根节点指示初始状态，令其深度为0； 搜索图中的其他节点的深度dn就可以递归地定义为其父节点深度dn-1加1：dn= dn-1+1。 ;1)设计评价函数f(n) f(n)计算实例;初始化;循环1;循环2;循环3;循环4;CLOSE:={s4,b4,d5,e5,l5} ;循环6;循环7;最理想搜索图G;;3.4.3实现启发式搜索的关键因素和A*算法;1)可采纳性定义 在存在从初始状态节点到目标状态节点解答路径的情况下，若一个搜索算法总能找到最短（代价最小）的解答路径，则称该状态空间中的搜索算法具有可采纳性，也叫最优性。 如宽度优先的搜索算法是可采纳的，只是搜索效率高。 2) A算法的可采纳性——定义f*(n)=g*(n)+h*(n) n-搜索图G中最短解答路径的节点； f*(n)- s经节点n到ng的最短解答路径的路径代价； g*(n)-该路径前段（从s到n）的路径代价； h*(n)-该路径后段（从n到ng）的路径代价。;3) 评价函数f与f*的比较 f(n)、g(n)、h(n)分别是f*(n)、 g*(n)、h*(n)的近似值（估计值） 理想情况下： 若g(n)=g*(n)、h(n)=h*(n)， 则搜索过程中，每次都正确选择， 不扩展任何无关的节点。 实际情况：设计接近f*的f是很困难的 在算法执行过程中，g(n)容易从已经生 成的搜索图中计算出来，比如就以节点 深度d(n)当做g(n),且有g(n)=g*(n) h(n)尽可能靠近h*(n) ——A算法的关键。;4)改进启发式函数——八数码游戏 f(n)=d(n)+w(n)，其中 w(n)-表示错位的棋牌个数，不够贴切，错误的扩展了节点d； p(n)-节点n与目标状态节点比较