初中数学_二次函数应用专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 3 （一）学案自学 1、二次函数的表达式： 顶点式 对称轴 顶点坐标 一般式 对称轴 顶点坐标 2、二次函数图象的开口由 　决定，当 时，开口向上，图象有 值，此时在对称轴的左侧y随x的增大而　　　，在对称轴的右侧y随x的增大而　　；当　　 时，开口向下，图象有　　　值，此时在对称的左侧y随x的增大而　　　，在对称轴的右侧y随x的增大而　　。所谓的最大值或者是最小值，其实就是　　　　　　。 3、二次函数y=-3(x-1)2+5的顶点坐标是 ，y=x2+2x+3的顶点坐标是 。 （二）互助释疑 解决问题 探究一：如图1所示是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离为5m，若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如图2所示）． (1)求抛物线的表达式。 (2)一艘宽2米，高4米的小船能否从桥底顺利通过？为什么？ (3)如果桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．求两盏景观灯之间的水平距离． 独立思考 初显身手 探究二：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为0.8 m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，根据设计图纸已知：图中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是，在距离柱子水平距离0.5米和1.5米的位置，水流的高度都是1.55米。 （1）确定关系式中的值； （2）喷出的水流的最大高度是多少？ （3）不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？ （三）走进中考 大显身手 如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m。 （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？ （3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ （三）竞赛达标（总结提炼）： （四）诊断检测 某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系y=ax2+bx-75 （1）求函数的表达式。 （2） 销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少？ （3）当销售单价不低于12元且不高于15元时，最大利润为多少？ （4）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？ 本章内容是初中数学较难的一部分，学生在学习过程中难免会遇到困难，并且是在学习过一段时间后，遗忘的基本上差不多了。所以问题的设计是以学生为主体，让学生骨干来主讲，以达到示范榜样的作用。探究问题时，尽可能地结合图像进行，避免抽象，辅以多媒体手段，以达到教学形式多样化。让学生对基本的知识点，比如二次函数的表达式、顶点坐标公式，对称轴等强化认识和理解，利用这些知识来解决实际问题。同时加强知识之间的联系，培养学生解决问题的能力。 本节课较好地体现了以学生为主体这个理念。以学案来做载体，学生有了更多的思考分析的时间，实现了一种预复习；让学生上台来分析，很好地发挥了示范带头作用，锻炼了学生的能力；围绕着二次函数的相关知识做应用方面的实际问题解决，进一步深化理解了应用意识和能力。但练习时间不足，略显苍促。 教学目标 1.知识目标：让学生经历分析、归纳等思维过程，结合实际的生活背景建立适当的数学模型，提高利用数学知识解决问题的能力，进一步体会方程、不等式、函数是刻画现实世界中数量关系有效的数学模型。 2.能力目标：培养学生的探究意识，能够自主地利用方程、不等式、函数等知识点的整合重组解决相关问题，通过三者之间的转化，培养学生的发散思维以及知识的迁移能力。 3.情感目标：培养学生的应变能力，参与意识以及与他人合作交流能力，在交流中提升自己。鼓励学生建立良好的数学学习的自信心，并学会在数学活动中获得成功的体验。 教学重点： 能从问题情境中提炼有效的信息，根据这些有效信息建立适当的数 学模型，利用所学知识解决问题。 教学难点： 能独立寻求实际问题中各个数据间数量关系， 准确运用建模思想、 方程思想。 　　二次函数