初中数学_一次函数的应用（2）教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 1 6.5 6.5 一次函数的应用（第2课时） 【学习目标】 1.掌握数形结合，方程与函数的结合的思想方法。 2.解决两个函数的有关问题，能准确地通过图像获取信息；并理解一次函数中的k与b在某些实际问题中的实际意义。 【温故知新】 水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的关系如图所示，根据图像解答下列问题。 （1）容器内原有水多少升？ （2）水滴的速度是多少？ （3）求w与t之间的函数表达式. （4）表达式中2与3的实际含义是什么？ 【问题导学】 1.观察课本图6-10，回答问题： L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： （1）当销售量为2吨时销售收入=? ?元，销售成=????元.? （2）当销售量为6吨时销售收入=??? 元，销售成本=?? ?元.? （3）当销售量等于??????? 时，销售收入=销售成本. （4）当销售量????时，该公司赢利，当销量???时，该公司亏损. （5）L1对应的函数表达式是????? . L2对应的函数表达式是????? . 思考1：L1对应的函数中，y=k1x+b1中， k1和b1的实际意义各是什么？ L2对应的函数y=k2+b2中，和的实际意义各是什么？(小组交流) 归纳提升： ★当同一直角坐标系中出现多个函数图象时，要注意对应的关系，并进行标记。 ★在观察图像时，若两条直线相交，先找交点坐标，在交点处y1=y2,再看交点的左右两边，图像位于上方的直线函数值要大。 【跟踪联系】 已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，他们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示： 求出两直线的交点坐标，并说明实际意义。 【自学检测】 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（如图所示）。图中L1 ，L2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系. 根据图像回答下列问题 哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ A、B哪个速度快？ 15min内B能否追上A？ 如果一直追下去，那么B能否追上A？ 当A逃到离海岸12海里时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ 思考2：在上图中，L1 与L2对应的函数S1=k1t+b1和S2=k2t+b2中，k1和k2的实际意义各是什么？可疑船只A和快艇B的速度各是多少？ 思考3：你能用其他方法解决例2中的问题（1）至（5）吗？ 归纳提升： ★在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图像上获取信息解决问题，当然也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助方程通过计算解决问题。 【巩固练习】 新龟兔赛跑 下图 L1 L2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。 L2 L2 （1）这一次是 　米赛跑。 L1（2）表示兔子的图象是 L1 （3）当兔子到达终点时，乌龟距终点 还有 　 米。 （4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。 【拓展延伸】 某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图: 1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式; 2)两种租书方式每天租书的 收费分别是多少? 3)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算? 【反思收获】 本节课你有什么收获？还有什么疑惑？ 【当堂检测】 1.如图，是甲、乙两人所行的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系的图象，根据图象回答： 甲的速度为______，乙的速度为______；后者用了______小时追上前者；追上时他们各走了______. 2、某电视机厂要印制产品宣传材料.甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费. （1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式； （2）在同一直角坐标系内画出它们的图像； （3）根据图像回答下列问题： ①印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？ ②电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？ 【布置作业】 ※必做：导学案拓展延伸 ※选做：柳卡趣题 珍惜每一天，拼搏每一天，专心每一天，成功每一天！ 学情分析 在前面的学习过程中，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上，引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法．最大的障